CONTENIDO
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RESUMEN........................................................................................................................ 11
INTRODUCCIÓN.............................................................................................................. 12
1. DIAGNÓSTICO SITUACIONAL E INSTITUCIONAL.............................................. 15
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...................................................................... 23
2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
2.2 FORMULACIÓN Y SISTEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA............................... 27
3. OBJETIVOS.................................................................................................................. 28
3.1 OBJETIVO GENERAL
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
4. JUSTIFICACIÓN.......................................................................................................... 29
5. MARCO DE REFERENCIA....................................................................................... 31
5.1. ANTECEDENTES
5.1.1 Antecedentes históricos
5.1.2 Antecedentes investigativos................................................................................. 33
5.2 MARCO TEÓRICO.................................................................................................... 38
5.2.1 La didáctica de las matemáticas
5.2.2 5.2.2 Las estrategias de enseñanza.................................................................. 42
5.2.3 5.2.3 La práctica didáctico-pedagógica de los docentes de matemáticas.... 44
5.2.4 Las matemáticas como área curricular............................................................... 49
5.3 MARCO LEGAL......................................................................................................... 52
5.4. MARCO PEDAGÓGICO.......................................................................................... 57
5.5 MARCO TECNOLÓGICO......................................................................................... 61
5.6 MARCO CONCEPTUAL........................................................................................... 64
6. DISEÑO METODOLÓGICO........................................................................................ 66
6.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
6.2 POBLACIÓN Y MUESTRA...................................................................................... 67
6.3 CATEGORÍAS DE ANÁLISIS.................................................................................. 68
6.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN... 70
6.5 CODIFICACIÓN, TABULACIÓN, GRAFICACIÓN E INTERPRETACIÓN DE DATOS............................................................................................................................... 71
7. PROPUESTA PEDAGÓGICA.................................................................................... 83
7.1 TÍTULO
7.2 DEFINICIÓN
7.3 OBJETIVO................................................................................................................... 84
7.4 ACTIVIDADES........................................................................................................... 85
7.5 RECURSOS
7.6 PRODUCTO............................................................................................................... 86
7.7 CRONOGRAMA......................................................................................................... 88
7.8 RESPONSABLES..................................................................................................... 89
CONCLUSIONES............................................................................................................ 90
RECOMENDACIONES................................................................................................... 93
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................. 94
ANEXOS............................................................................................................................ 98
LISTA DE CUADROS
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Cuadro 1. Población total del municipio de María la Baja........................................ 15
Cuadro 2. Categorías de análisis.................................................................................. 68
Cuadro 3. ¿Utilizas el computador al desarrollar y elaborar tus clases?................ 71
Cuadro 4. ¿Utilizas herramientas TIC´s para trabajar con tus estudiantes?...... 72
Cuadro 5. Cuadro 5. ¿Intercambias a través de internet vivencias e información con tus compañeros docentes?................................................................................................... 73
Cuadro 6. ¿Se te facilita en la institución educativa el acceso a la sala de informática para realizar actividades académicas?.................................................................................. 74
Cuadro 7. ¿Cuentas con computador en tu casa con acceso al internet?............ 75
Cuadro 8. ¿Usas con frecuencia el computador?...................................................... 76
Cuadro 9. ¿Realizas consultas en la página colombiaaprende.edu.co?.............. 77
Cuadro 10. ¿Se realizan actividades en la institución educativa que promuevan el desarrollo de los pensamientos matemáticos, donde se de uso a herramientas tecnológicas? 78
Cuadro 11. ¿Has escrito o creado historias o cuentos donde hables de tus vivencias o de narraciones ficticias o imaginaria con relación a las matemáticas?....................... 79
Cuadro 12. ¿Utilizas herramientas tecnológicas como el computador para realizar actividades con tus profesores en el aula de clase?...................................................................... 80
Cuadro 13. ¿Crees que si tu profesor utilizara herramientas como el tv, el computador o tableros como los del teatro en sus clases estarías feliz y atento?......................... 81
Cuadro 14. ¿Cuál es la clase más aburrida para ti, porque no te gusta como la enseña el profesor, o porque no la entiendes?............................................................................. 82
Cuadro 15. Cronograma................................................................................................. 88
LISTA DE GRÁFICOS
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Gráfico 1. ¿Utilizas el computador al desarrollar y elaborar tus clases?................ 71
Gráfico 2. ¿Utilizas herramientas TIC´s para trabajar con tus estudiantes?....... 72
Gráfico 3. Cuadro 5. ¿Intercambias a través de internet vivencias e información con tus compañeros docentes?................................................................................................... 73
Gráfico 4. ¿Se te facilita en la institución educativa el acceso a la sala de informática para realizar actividades académicas?.................................................................................. 74
Gráfico 5. ¿Cuentas con computador en tu casa con acceso al internet?............ 75
Gráfico 6. ¿Usas con frecuencia el computador?...................................................... 76
Gráfico 7. ¿Realizas consultas en la página colombiaaprende.edu.co?............... 77
Gráfico 8. ¿Se realizan actividades en la institución educativa que promuevan el desarrollo de los pensamientos matemáticos, donde se de uso a herramientas tecnológicas? 78
Gráfico 9. ¿Has escrito o creado historias o cuentos donde hables de tus vivencias o de narraciones ficticias o imaginarias con relación a las matemáticas?..................... 79
Gráfico 10. ¿Utilizas herramientas tecnológicas como el computador para realizar actividades con tus profesores en el aula de clase?...................................................................... 80
Gráfico 11. ¿Crees que si tu profesor utilizara herramientas como el tv, el computador o tableros como los del teatro en sus clases estarías feliz y atento?......................... 81
Gráfico 12. ¿Cuál es la clase más aburrida para ti, porque no te gusta como la enseña el profesor, o porque no la entiendes?............................................................................. 82
LISTA DE ANEXOS
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ANEXO A. ENCUESTA A ESTUDIANTES GRADO 1º............................................. 99
ANEXO B. ENCUESTA A DOCENTES DE MATEMÁTICAS.................................. 100
ANEXO C. TALLERES MATEMÁTICOS..................................................................... 101
ANEXO D. EVIDENCIAS FOTOGRÁFICAS.............................................................. 102
RESUMEN
El presente proyecto está orientado a la aplicación de las TIC’s que permitan el trabajo de la pedagogía innovadora, de forma lúdica, para la enseñanza de las matemáticas en el grado primero de educación básica primaria. Se pretende que mediante los aplicativos multimedia tanto los docentes y los estudiantes cuenten con una herramienta útil para el aprendizaje, mediante el uso del computador, el video beam, las calculadoras, la tv, el internet y otros, fortaleciendo sus procesos cognitivos y competencias, adquiriendo un aprendizaje significativo. En este sentido, el proyecto se orienta a la propuesta de herramientas multimedia de tal forma que los estudiantes aprendan y trabajen mediante el uso de la informática y el juego con recursos tecnológicos, en entornos virtuales, permitiéndoles visualizar y participar activamente en la construcción de su propio conocimiento matemático. Los estudiantes tienen la oportunidad de aprender jugando, evaluar sus competencias de conocimiento y darse cuenta de sus habilidades y falencias respecto a los pensamientos matemáticos. De acuerdo con ello, el proyecto permite indagar, mostrar y comprobar la importancia de trabajar la enseñanza de las matemáticas a partir del constructivismo y por tanto mantener la motivación del estudiante dentro del proceso formativo, así como la incidencia que tiene la manipulación de elementos y situaciones del contexto a la integración con sus realidades y las nuevas herramientas tecnológicas con las que hoy se puede contar como estrategias para aprender.
Palabras claves: estrategias didácticas, pensamiento matemático, herramientas TIC’s, aprendizaje competente, entorno virtual, constructivismo, mediación pedagógica.
INTRODUCCIÓN
La tecnología es un elemento que cada día evoluciona, y que incluye en ella y sus transformaciones múltiples factores de la sociedad; es por ello que cada entorno debe estar preparado para recibir y asumir de forma responsable los cambios que ésta genera, pues como en todo lo que ocurre a nivel global, trae consigo elementos de tipo positivo y a mejorar, todo depende de la forma como se asume y se utiliza.
Los estudiantes de la Institución Educativa Técnica Agroindustrial de San Pablo, sector rural del municipio de Marialabaja, por hallarse en este contexto, en algunas ocasiones desconocen la importancia de motivarse y vincularse con las nuevas tecnologías, lo cual les genera falencias en el desarrollo de habilidades, específicamente en los procesos académicos y pedagógicos; de ahí surge el presente proyecto teniendo en cuenta que el ministerio ha querido implementar las innovaciones tecnológicas a las actividades curriculares, su diseño e implementación se orientan a desarrollar las competencias matemáticas en los niños y niñas mediante el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, tomando en cuenta la lúdica, interactividad y la motivación por el juego en el computador.
En relación con lo anterior, las instituciones educativas cada día se enfrentan con más retos para la formación de sus estudiantes, en lo que tiene que ver con las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, de forma activa y que no solo se tome como un navegar en la red sin sentido, sino que en la medida en que los niños aprenden y jueguen construyan aprendizajes significativos que les permitan solucionar situaciones cotidianas que se les presentan en su diario vivir.
El tema de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC’s) y las didácticas en la enseñanza de las matemáticas parece muy interesante por varias razones: En primer lugar, porque es un área, dentro del currículo escolar, que no está suficientemente estudiada, si la comparamos, por ejemplo con el lenguaje.
En segundo lugar, porque ya desde los primeros niveles de la enseñanza, se constata un alto índice de fracaso escolar en esta materia, siendo este hecho realmente preocupante; y, en tercer lugar, porque todo lo que podamos averiguar en torno a esta materia nos va a permitir la formación como investigador y profesional de esta área fundamental dentro del proceso de enseñanza aprendizaje.
Se piensa también, que las reflexiones que vayan surgiendo a lo largo de esta investigación pueden ser útiles a todas aquellas personas que, de una u otra forma, se relacionan con la enseñanza de las matemáticas.
En la actualidad, resulta un reto para el docente de primer grado de primaria, el desarrollo de una variedad de procesos didácticos, implementando las TIC en los procesos que orienten el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de tal forma que permitan el desarrollo de las habilidades intelectuales y promuevan las actitudes y valores que orientan y dan sentido al proceso de enseñanza- aprendizaje.
Esta investigación o propuesta de matemática busca implementar en la labor docente, las TIC’s y las didácticas como herramientas para promover en niños y niñas el desarrollo de las siguientes competencias matemáticas:
1. Comprensión conceptual de nociones y procedimientos matemáticos implementando las TIC para ponerlos en uso y relacionarlos para enfrentar y resolver problemas.
2. Destrezas que le permitan utilizar técnicas matemáticas y algoritmos de manera flexibles, eficaz argumentada y oportuna.
3. Capacidad para comunicar, explicar y justificar sus resultados y los conocimientos matemáticos que han usado.
4. Estrategias de pensamiento que les permita no sólo resolver sino formular nuevos problemas.
5. Actitudes positivas en relación a sus propias capacidades matemáticas e interés por aprender motivados por las TIC’s.
Finalmente, el estudiante debe entender que las matemáticas hacen sentido, que no son simplemente un conjunto de reglas y procedimientos que se deben memorizar. Por tal motivo necesitan experiencias en las que puedan explicar, justificar y refinar su propio pensamiento, no limitarse a repetir lo que dice un libro de texto. Necesitan plantear y justificar sus propias conjeturas aplicando varios procesos de razonamiento y extrayendo conclusiones lógicas que se les pueden brindar si los docentes implementan el uso de las TIC’s en sus aulas de clase.
1. DIAGNÓSTICO SITUACIONAL E INSTITUCIONAL
El Municipio de María la Baja posee una extensión territorial de 547 kilómetros cuadrados equivalentes al 2.10% de la extensión total del Departamento de Bolívar, está ubicado en la zona de influencia del Canal del Dique y de los Montes de María, perteneciendo al ZODES de esta última región. El Municipio posee los siguientes límites: Norte: Con el Municipio de Arjona, Sur: con los Municipios de San Jacinto y el Carmen de Bolívar, Este: con los Municipios de Mahates y San Juan Nepomuceno, Oeste: con el Municipio de San Onofre (Sucre)[1].
El Municipio de María la Baja, además de su centro urbano, cuenta en su zona rural con 11 corregimientos, 11 caseríos y 10 veredas. La población total de Municipio de acuerdo con el Censo DANE de 2005 (ver recuadro), se definió en 45.262 personas. El tamaño predominante de los hogares es de 4 personas por hogar por lo que se estima existe en el Municipio 11.315 hogares. La población del Municipio de María la Baja representa el 13% del total de la población de los municipios de los Montes de María, similar a la de San Onofre e inferior a el Carmen de Bolívar que representa el 19%.
Cuadro 1. Población total del municipio de María la Baja
Fuente: DANE, Censo 2005 proyectado a 2012.
De las 45.262 personas que habitan el municipio 17.888 pertenecen a la cabecera y 27.374 son población rural. La tasa bruta de nacimiento fue del 14% en 1998 y en el 2006 se estimó en 18%; la tasa bruta de mortalidad se ha mantenido en términos estables entre 1998 y 2006 en un 2%. El lugar de nacimiento de la población es el Municipio con 86.69%, otros Municipios 12% y en otros países 0.39%. La población escolar en Educación Primaria para el municipio (la edad de esta población oscila entre 6-12 años), se estima en 5.905 hombres y mujeres.
El corregimiento de San Pablo está ubicado en la parte noroccidental del municipio de María La Baja, a la altura del kilómetro 65 del brazo de la Troncal de Occidente que une a María La Baja con San Onofre, pertenece a la Zona de Desarrollo Económico y Social de los Montes de María.
San Pablo fue fundado en el año de 1538 por el señor Ángelo Dominiquetty de nacionalidad italiana. En sus orígenes el asentamiento de lo que hoy es San Pablo correspondió a una hacienda dedicada a cultivos. Con el pasar del tiempo, creció el caserío, hasta constituirse en el corregimiento más próspero de María la Baja.
En general la población es de origen afrodescendiente, como consecuencia del gran número de esclavos africanos que trabajaban en la hacienda. Posteriormente, con la manumisión de esclavos en el siglo XIX, se constituyeron en el principal núcleo de población, junto al elemento mestizo. Entre la población se evidencian rasgos culturales afro, en aspectos gastronómicos, musicales, económicos, entre otros. El legado africano se asocia también con la concepción de la vida, la religiosidad y la estructura familiar.
En el aspecto religioso, la mayor parte de los habitantes de San Pablo profesan la fe católica y hay presencia de un pequeño grupo de distintos credos evangélicos. Culturalmente, Las fiestas patronales se celebran el 25 de enero con comidas tragos y corralejas.
La economía del corregimiento es esencialmente agrícola, basada en la siembra del arroz, plátano, ñame, cultivos tradicionales y poco tecnificados; mientras que en la última década adquirió importancia el cultivo industrial de la palma africana y el cacao.
Aunque gran porcentaje de las familias de la región practican la actividad pecuaria como complemento de la agrícola, ésta no representa un ingreso sólido pues su ejercicio es de menor escala. Además de las anteriores actividades la pesca se constituye en un tercer renglón de importancia en la economía regional, ya que un gran número de personas se dedica cotidianamente a esta ocupación en forma artesanal.
Las viviendas aunque en un 80% son de material, no presentan las condiciones adecuadas: distribución de espacios para cuartos, cocinas, salas comedor, baños entre otros; en algunas de ellas el tamaño es muy pequeño para el número de personas que albergan.
El contacto económico, político y cultural lo establece con la cabecera del municipio, de la cual dista 15 km., de Cartagena 65 km. Las colonias principales se encuentran en las ciudades de San Marta, Barranquilla, Caracas, Venezuela.
Otro factor que se encontró fue que en la administración del municipio hay una considerable participación de personas de este corregimiento, sin embargo esto no se refleja en el crecimiento y desarrollo de la población.
La educación en San Pablo se encuentra liderada por La INSTITUCIÓN EDUCATIVA AGROINDUSTRIAL DE SAN PABLO, la cual está ubicada geográficamente al este del municipio de Marialabaja concretamente en el sector occidental del corregimiento, que marca límites con los municipios de Mahates y Arjona. Fue creada mediante ordenanza 20 del 29 de Noviembre de 2.002 y consta de 6 sedes: ESCUELA RURAL MIXTA # 1 DE SAN PABLO, ESCUELA RURAL MIXTA # 2 DE SAN PABLO, ESCUELA RURAL MIXTA DEL PRIMERO DE JULIO, ESCUELA RURAL MIXTA DE MAJAGUA, ESCUELA RURAL MIXTA DE MUNGUÍA Y EL LICEO DEPARTAMENTAL MIXTO DE SAN PABLO, que se constituye en sede principal por ser el centro educativo que ofrece el ciclo de básica secundaria y media[2].
La mayoría de los estudiantes que están matriculados en la Institución pertenecen a familias de muy bajos ingresos económicos. Devengan sus sustentos de la producción agrícola que comercializan en poblaciones cercanas como Arjona, Turbaco, pero principalmente en las ciudades de Cartagena y Barranquilla.
La Institución Educativa Técnica Agroindustrial de San Pablo fundamenta su labor formativa amparada en principios donde se destaca la responsabilidad, la tolerancia, la solidaridad, el ejercicio de los valores democráticos y el reconocimiento de la persona como elemento esencial. Propende por estructurar al estudiante para que asuma un papel de autocrítica, para que cuestione con responsabilidad, opine con libertad y sea autónomo en la toma de sus decisiones.
La Institución busca formar estudiantes que sean capaces de comprender los cambios sociales, políticos, económicos y culturales que envuelven la realidad nacional, regional y local; pero que también pueda contribuir con las transformaciones que necesita su comunidad encaminadas a dignificar las condiciones de vida de las personas que habitan en ella. Esto implica desempeñarse activamente en algunos de los frentes o esferas de la sociedad. La institución fundamenta su labor en ofrecer una educación académica de calidad, fomentar una capacitación técnica útil y el fortalecimiento de los valores morales, culturales y político que permitan una convivencia armónica entre los individuos que la integran y entre estos y el medio natural.
La Institución Educativa Técnica Agroindustrial de San Pablo tiene el compromiso hacia el futuro brindar a sus educandos una formación que responda a las necesidades e intereses de éstos y que sea capaz de llenar sus expectativas como jóvenes en el presente y como hombres que asumen nuevos compromisos en el campo laboral, social y familiar. En esa dirección el proyecto educativo institucional está diseñado de tal manera que garantice ese tipo de formación integral, donde se conjuguen, valores morales, éticos, democráticos, culturales; conocimientos académicos, pero sobre todo una formación técnica adecuada que le permita a nuestros egresados vincularse con éxito al sector productivo de la región, como empleados o en el mejor de los casos, como microempresarios, generando sus propios ingresos.
Considerando la realidad poblacional de San Pablo y de todo el municipio de María la Baja, es posible plantear que el propósito de ofrecer una educación técnica con calidad y adecuada a los requerimientos formativos, productivos y culturales de los habitantes de la zona, guarda correspondencia con las tendencias nacionales e internacionales de la educación para el trabajo, pero así mismo abre el interrogante acerca de la pertinencia y de la eficacia curricular de la Educación Media Técnica que se ofrece en la IETA, sobre todo si se le considera como punto de partida para una transformación socioeconómica y humana integral de todos los pobladores, más allá de las limitantes de pobreza y crisis social que enfrentan las familias del corregimiento.
En materia educativa, con base en la tecnología, inicialmente la IETA SAN PABLO tenía la dificultad constante de no tener acceso a la internet, ni herramientas tecnológicas que exigía por lo menos el área de tecnología e informática, se colocaba en el plan de estudio como una manera de cumplir con la ley 115 de 1994 lo cual le daba obligatoriedad al desarrollo de esta área; después comenzó a desarrollarse de manera teórica, pero los estudiantes y profesores solo observaban el computador a través de las gráficas que mostraba el profesor en clase.
Hacia el año 2008, llegaron los primeros computadores (50 PC de mesa) a la institución educativa con un servidor de internet conectado a una red LAN, Compartel; se utilizaron parcialmente con software educativo diseñado por la Universidad Industrial de Santander – UIS, en convenio con Computadores Para Educar, pero en la actualidad la sala de informática cuenta con 30 computadores portátil en dos salas y 20 computadores de mesa en las otras cuatro salas, con programas que nos permiten realizar clases integradas las cuales no se realizan por dificultades en la señal, por desconocimiento al manejo de tecnologías, porque solo se encontraban en algunas sedes o por estar dañadas.
Hace unos meses se colocó un transformador que ha mejorado el servicio de energía porque la que había era de mala calidad, igualmente se logró un servicio de internet con el ministerio que mantiene actualmente las salas conectadas; todo esto gracias a la gran gestión de la representante legal de la institución la licenciada Rosa Ángela Guzmán. Lastimosamente aún hay muchos docentes que piensan que utilizar las TIC les quita tiempo para impartir las clases que ellos, creen realmente importantes.
En los actuales momentos la INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA AGROINDUSTRIAL DE SAN PABLO- MARIALABAJA cuenta con 6 salas de informática dotada con computadores e internet. La gestión en ciencia y tecnología, provee un desarrollo a nivel tecnológico y científico. La adquisición de tecnología y sus implicaciones en la IETA SAN PABLO se puede visualizar a través de un análisis investigativo descriptivo teniendo en cuenta:
Recursos de Comunicación. En cuanto a la comunicación se da en un estado eficiente ya que se cuenta con los siguientes usos:
A través de la voz: Están las redes desarrolladas para transmitir las conversaciones vocales, por medio de celulares, a veces se utilizan chat, se escuchan medios masivos por el televisor y otras por medio de recepción a través de videos educativos en las páginas web de recursos tecnológicos educativos.
A través de los datos: Basadas en las redes de datos vemos que se utilizan y están en buen estado. A través de escritos como correos electrónicos, blog académicos y la página web. Las comunidades de aprendizaje de la institución se mantienen con un intercambio permanente de comunicación y ayuda a los docentes que lo requieran.
Software. En cuanto a los programas que utiliza la institución tenemos en lo administrativo y pedagógico se implementó Office para todo lo relacionado para guardar información. En lo evaluativo está el SERVINOTAS WEB 2011.
Están los programas pedagógicos MÓDULO CLEI, que se utiliza en primaria para la enseñanza del lenguaje, las matemáticas y las ciencias sociales y naturales. Igualmente se utilizan los programas facilitados por computadores para educar como herramientas pedagógicas.
Se aplican programas en líneas en la clases de inglés con tablero digital que ha dado muy buenos resultados porque en pruebas ICFES se observaron progresos notables.
Hardware. En cuanto al hardware se tienen como de rango superior las redes de internet banda ancha y la red Compartel que se mantienen en la sede principal y sus 5 sedes adscritas, igualmente se cuenta con 20 computadores aproximadamente con sus parlantes, en cada sede en buen estado y con el uso adecuado y regular en las programaciones semanales de cada una de las áreas sobre todo en secundaria.
Se cuenta con 5 videobeams en excelente estado, un tablero digital, cuatro TV en buen estado y uno dañado. Hay tres grabadoras, de las cuales están conectadas 2 a las emisoras y una en buen estado.
Existen en CD’s información digital de cada área, las cuales se utilizan como herramientas pedagógicas.
Todos los docentes y personal administrativo tienen celulares y la gran mayoría están conectados a internet.
Existen 2 copiadoras láser, 2 computadores para administrativos adicionales a los enumerados anteriormente y 3 impresoras a servicio de los administrativos.
Con cierta frecuencia algunos docentes se sienten incomodos y se niega a utilizarlos en clases por que los intimida, incluso algunos la ven como una imposición pedagógica destinada a hacer desaparecer la función docente, también es común que las personas se resistan al cambio, incluso cuando es a propio beneficio; sin embargo, a partir de orientaciones pedagógicas sobre el uso y manejo de las TIC, se ha abocado un cambio sustancial y a planteamientos de clases integradas.
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Durante muchos años en la IETA SAN PABLO como en otras instituciones, se han identificado dificultades relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, como la desmotivación hacia el aprendizaje, la apatía, la repitencia, la deserción de las aulas y la creencia de que un buen profesor de matemáticas no le aprueba el área un número significativo de estudiantes. Además existe la tendencia a considerar a las matemáticas como algo inalcanzable e incomprensible, limitándose por esto a su estudio; muchas veces a la mecanización y a la memoria, y no a la comprensión de sus conceptos.
Estas dificultades, entre otras, han generado diferentes estudios e investigaciones sobre cómo debería ser la enseñanza de las matemáticas en las instituciones educativas.
Como es frecuente escuchar hoy en día, la tendencia es cada vez mayor a pesar de un aprendizaje mayormente centrado en el docente, hacia uno centrado en el estudiante, lo cual implica un cambio en los roles del estudiantes y docentes. Así pues, el rol del docente dejará de ser únicamente el de transmisor de conocimientos para convertirse en un facilitador y orientador del conocimiento y en un participante del proceso aprendizaje junto con el estudiante, una buena metodología y la ayuda de las TIC’s.
En la Institución Educativa Técnica Agroindustrial de San Pablo, Marialabaja se han presentado pruebas externas con resultados deficientes en el área de matemáticas y aun no mejoran dichos resultados por lo que deja ver que existen falencias en el desarrollo de las clases de esta área en mención y que se debe hacer un estudio desde la base, la cual es el pilar que fundamenta el proceso, este es el grado primero; lo que nos daría una propuesta inmediata a la solución desde la raíz y esperar los resultados en pruebas externas con mejoras en un 40% en un plazo de tres años aproximadamente.
Con el objetivo de saber que impide la adquisición de competencias, habilidades y destrezas de los estudiantes en esta área, se seleccionó el grado primero, ya que es donde se deben implementar las propuestas por lo que se hace objeto de estudio.
Se realizó la observación de las clases impartidas por los docentes y realizando los registros etnográficos pertinentes; así como también un sondeo con los padres de familia de los estudiantes del grado, y además se realizó un conversatorio pedagógico con docentes de la institución que imparten, y los que tuvieron bajo su responsabilidad el grado primero en los últimos tres años para analizar el nivel de aprendizaje en matemáticas de ellos y la capacidad que tienen de afrontar con sus estudiantes los saberes impartidos dentro y fuera de las aulas.
Se logró inferir que el nivel de matemáticas es deficiente en los padres de familia y sobre todo los mecanismos que utilizan para ayudar a los niños en casa. Con el cuerpo docente se evidenció que no tienen un plan de área con estrategias didácticas innovadoras ni emplean herramientas tecnológicas basadas en las TIC’s, para minimizar la apatía, la mecanización, la memorización que emplean los estudiantes para resolver las actividades que se les plantean.
Se estableció además que la gestión de aula no está adaptada a los nuevos tiempos ya que los docentes no incluyen el uso de las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación a su quehacer pedagógico lo cual hoy es ineludible dentro de su quehacer diario.
La enseñanza de las matemáticas constituye hoy día una de las principales preocupaciones didácticas y pedagógicas, dado el carácter complejo y la creciente importancia que su conocimiento adquiere para la sociedad en todas sus esferas de desarrollo. En efecto, no se entiende el mundo actual sin la presencia y los sorprendentes avances gestados desde la matemática, estableciéndose por ello una exigencia de fondo al sistema educativo para que contribuya a su desarrollo desde la dinámica del proceso enseñanza-aprendizaje.
Así vistas las cosas, se trata de que tanto la enseñanza como el aprendizaje del área de matemáticas implican una preocupación constante por avanzar en el modo y en los propósitos de este conocimiento, a lo que en ningún caso puede ser ajena la escuela como depositaria, a través del currículo, de una perspectiva de divulgación y motivación al trabajo científico en las matemáticas. Este es, al parecer, el propósito unánime que los docentes establecen en su práctica didáctica cotidiana; no obstante, se desconoce hasta qué punto tal intención es lograda mediante la puesta en práctica de las estrategias de enseñanza y su correspondencia con un marco metodológico establecido para la clase.
De otro lado, es frecuente encontrar que los docentes de matemáticas de Básica Primaria aplican determinadas estrategias de enseñanza sin tener en cuenta cuál es el propósito didáctico-pedagógico que tienen, es decir, la finalidad e intencionalidad que le confieren al aprendizaje de esta asignatura escolar por parte de los educandos. Al respecto, se observó como un problema notorio que las estrategias de enseñanza sean aplicadas sin la correspondencia con un enfoque pedagógico claro y delimitado en cuanto a sus alcances y posibilidades en la construcción, adquisición y/o asimilación del conocimiento.
En relación con lo anterior, también se evidenció, a través de la observación en clase, un bajo nivel de comprensión lectora de los textos problemáticos, lo que implica que ante un enunciado de esta naturaleza, los estudiantes no pueden penetrar la significación del mensaje más allá del contenido gramatical y se pierde la posibilidad de interpretar la estructura y dinámica del problema planteado.
Por otra parte, es claro que las actitudes de desgano y apatía no se presentan sólo en la asignatura mencionada, sino que se hace extensiva a otras áreas y no se tiene una fuente de información concluyente y verificable acerca de los factores motivacionales determinantes de la dificultad frente al aprendizaje significativo o frente al logro de niveles de asimilación competente de las estrategias y los mecanismos para resolver problemas matemáticos que involucren operaciones básicas.
Queda por tanto pendiente para la didáctica de las matemáticas en el aula la cuestión de si las conductas que los docentes y los estudiantes van asumiendo en la dinámica de trabajo enseñanza-aprendizaje facilitan u obstaculizan la adquisición, asimilación y desarrollo de conocimientos competentes por parte de los educandos, o si se trata de que las actitudes asumidas por el estudiante son el reflejo de las motivaciones intrínsecas del individuo frente a todo lo que le representa un reto o un mayor esfuerzo al esperado.
Finalmente, preocupa el hecho de que los resultados de aprendizaje en el aula no constituyan experiencias significativas de desarrollo cognitivo en los estudiantes pues ellos mismos no se sienten motivados a la adquisición y mejoramiento de las capacidades, habilidades y destrezas frente al conocimiento matemático necesario para resolver problemas y que, como se sabe, constituyen una fuente importante de apropiación de la realidad en que se ubica el estudiante y a partir de donde le es posible integrar el conocimiento escolar a su entorno de manera crítica, reflexiva y productiva, es decir, competente.
2.2 FORMULACIÓN Y SISTEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA
¿Cómo diseñar estrategias didácticas, basadas en herramientas TIC’S, para el aprendizaje interactivo y significativo de las competencias matemáticas, en los estudiantes del primer grado de básica primaria de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de San Pablo (Marialabaja-Bolívar)?
Este interrogante principal se sistematizó a través de las siguientes cuestiones derivadas:
¿Inciden las innovaciones utilizadas por los maestros en el interés y en el aprendizaje de las matemáticas por los estudiantes?
¿Cómo puede la tecnología de la información y la comunicación facilitar y mejorar la actividad del docente y generando un aprendizaje significativo de las matemáticas en los estudiantes?
¿Cómo enseñar y desarrollar el pensamiento matemático mediante la articulación del proceso pedagógico con las diferentes herramientas tecnológicas en la Institución Educativa Técnica Agroindustrial de San Pablo?
¿Qué herramientas TIC’s resultan apropiadas para reorientar la didáctica de las matemáticas hacia las competencias, en entornos colaborativos reales-virtuales de aprendizaje?
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Diseñar estrategias didácticas, basadas en herramientas TIC’S, que fomenten el aprendizaje interactivo de las competencias matemáticas, en los estudiantes del primer grado de básica primaria de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria de San Pablo (Marialabaja-Bolívar).
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1) Describir las características cognitivas del aprendizaje matemático que presentan los estudiantes del grado 1º de Educación Básica Primaria.
2) Caracterizar las estrategias didácticas requeridas para el desarrollo de las habilidades y competencias de los estudiantes del grado 1º, en relación con las mediaciones tecnológicas que fomenten procesos básicos de aprendizaje.
3) Establecer la intencionalidad pedagógica del docente al emplear estrategias y recursos específicos para la enseñanza matemática y su relación con las necesidades formativas del alumnado.
4) Diseñar un conjunto de estrategias TIC’s, como mediaciones pedagógicas, para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que incluyan recursos, actividades creativas y de aprendizaje lúdico conforme los requerimientos de desarrollo competente del pensamiento matemático.
4. JUSTIFICACIÓN
En lo que respecta a la importancia de esta investigación, se debe considerar, en primer término, que permite la profundización del conocimiento en la didáctica de las matemáticas a través del estudio analítico-descriptivo, comprensivo e interpretativo de las estrategias de enseñanza que emplean los docentes, con lo cual se está avanzando en el tratamiento de un aspecto pedagógico poco abordado en nuestro medio académico y profesional.
De igual manera, a través de la investigación se procuró un tratamiento oportuno de la intencionalidad didáctica que tienen los docentes del área al abordar las actividades de enseñanza en el ciclo de Básica Primaria, lo que es significativo en el sentido de que la acción educativa se cualifica y fortalece cuando se logra acceder al conocimiento específico de los propósitos que persiguen los profesores en relación con el conocimiento matemático en el ámbito escolar.
Además, fue identificable la necesidad de contar con una base interpretativa de los procedimientos metodológicos que apoyan la puesta en práctica de la estrategias de enseñanza y aprendizaje basadas en las TIC’s, toda vez que son, de la práctica docente, los elementos más visibles y concretos y, por lo mismo, constituyen conductas observables que revelan una concepción particular de la matemática, de la didáctica y de la pedagogía que las acompañan.
La pertinencia de la investigación, se basa en el hecho de que a partir de la nueva concepción de la matemática y de la pedagogía apoyada en herramientas TIC’s, en torno al desarrollo de competencias, adquiere un especial sentido de oportunidad el abordar los problemas y las proyecciones de la didáctica de las matemáticas en relación con el aprendizaje en entornos virtuales; considerando a partir de allí que los procesos de mejoramiento didáctico no sólo tienen que ver con la reflexión sobre las características técnicas de los medios de enseñanza, sino que se relacionan con las prácticas educativas que se ponen en juego en el aula y las competencias que deben desarrollar en los estudiantes.
Finalmente, esta investigación permite determinar las características de las estrategias de enseñanza empleadas por los docentes de matemáticas, en especial las características estructurales y procedimentales que ellas tienen, sobre el propósito didáctico-pedagógico de aprender competentemente en el área de las matemáticas.
5. MARCO DE REFERENCIA
5.1. ANTECEDENTES
5.1.1 Antecedentes históricos. En el año 1999, el Ministerio de Educación Nacional apoyado por la OEA, y siguiendo las directrices de la Unesco (1998), redacta los lineamientos curriculares para las nuevas tecnologías y el currículo de matemática[3], donde se pone de manifiesto el papel de las TIC en la escuela y cómo integrarlas al currículo de matemática.
El gobierno colombiano, a través del Ministerio de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, el Ministerio de Educación Nacional, Presidencia de la República y el Sena, con el ánimo de cerrar brechas regionales y sociales, creó en el año 2000, Computadores para Educar, haciendo énfasis especial en la necesidad de dotar con computadores a las escuelas públicas, junto con un entrenamiento de 40 horas para los docentes, lo que lo posicionó no sólo como pionero en involucrar a los docentes en el uso de las TIC en Colombia, sino en América Latina.
Computadores para Educar es una asociación sin ánimo de lucro creada en el año 2000, a partir de los lineamientos de política del Conpes 3063 del 23 de diciembre de 1999, lo establecido en el Decreto 2324 del 9 de noviembre del 2000 y el artículo 95 de la Ley 489 de 1998. Dicha Asociación, cuenta con un Consejo Directivo integrado por Presidencia de la República, el Ministerio de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, el Fondo de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, el Ministerio de Educación Nacional y el Servicio Nacional de Aprendizaje SENA.
Su labor está enfocada a la reducción de las brechas sociales y regionales, con el ánimo de contribuir al mejoramiento de la calidad de la educación, a partir de tres estrategias: 1. El acceso a terminales en las sedes educativas públicas, casas de la cultura y bibliotecas públicas, 2. La formación de docentes y capacitación de padres de familia y los usuarios de las casas de la cultura y bibliotecas públicas que usan estos espacios para apropiar las tecnologías y construir comunidades competitivas en un entorno pertinente y propicio para generar desarrollo en las comunidades educativas y 3. La gestión ambiental, gracias a un modelo único de gestión pública que integra el reacondicionamiento de equipos en desuso y el aprovechamiento de residuos electrónicos
El Plan Decenal de Educación 2006-2016, proyectó que para el 2010 todas las instituciones educativas deben desarrollar modelos de innovación pedagógica incentivando experiencias significativas y redes colaborativas virtuales. El mandato del Plan Decenal busca implementar políticas públicas para el incremento y desarrollo de la ciencia y la tecnología, que respondan al marco laboral, productivo y social del país, no obstante, la meta no se ha cumplido totalmente.
Frente a ello, hoy se plantea que una política de introducción de las TIC en la educación tiene que superar el concepto del aula de informática, como una materia adicional del currículo escolar, sino que debe introducirse en el salón de clases, cambiando el pizarrón y la tiza, por nuevas aplicaciones tecnológicas[4], que permitan que el docente logre un lenguaje cercano y dinámico con sus estudiantes o nativos digitales.
Las competencias a ser desarrolladas con las TIC no se limitan entonces al ámbito tecnológico que es lo que puede ocurrir con la sala de informática, sino que se extienden hacia las disciplinas de cada profesor, involucrándose en su quehacer pedagógico logrando mayor interés de sus estudiantes.
La brecha en el aprovechamiento de dichas herramientas es tal, que se “debe involucrar decididamente el uso del computador para la educación, involucrando a los maestros y aumentando significativamente el tiempo de uso de los computadores en un nivel relevante, no de sólo informática” (OECD, 2010, p. 5). Dicha práctica enfocada en aumentar el desempeño de los estudiantes en las áreas básicas, especialmente en matemáticas y ciencias, es la que en últimas puede garantizar un impacto sobre la calidad de la educación[5].
5.1.2 Antecedentes investigativos. En lo que se refiere al estado del arte sobre el problema, se incluyeron una serie de estudios llevados a cabo por diversos investigadores nacionales y que amplían, fundamentan o referencian el enfoque y los alcances correspondientes a este trabajo investigativo.
Así, un primer antecedente corresponde al trabajo desarrollado sobre “El diseño de estrategias de enseñanza aplicables a problemas específicos de las matemáticas”[6], en el marco de la iniciativa de Investigación Educativa de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, de Bogotá.
En el trabajo referido se abordan una serie de aspectos que constituyen la base teórica sobre la que se puede organizar la formación y perfeccionamiento de la actividad pedagógica en el aula mediante el adecuado diseño de estrategias de enseñanza. Se trata de analizar las aportaciones que se han hecho a la construcción de estrategias, por parte de los profesores de secundaria, y teniendo en cuenta la existencia de rasgos conceptuales y epistemológicos que ponen de manifiesto las ideas de los profesores de matemáticas sobre la práctica misma de la enseñanza en el aula.
Así, en este trabajo se sugirió cuál es el grado de concienciación de los distintos grupos de profesores con respecto a la necesidad de construir una base de estrategias de enseñanza, profesionales y específicas que atiendan a las particularidades de formación del alumnado frente al área, lo cual es positivo para la investigación en curso porque genera interés y preocupación respecto a la calidad y aplicabilidad de la didáctica de las matemáticas en el contexto específico de las instituciones educativas del municipio y la región.
Como segundo antecedente válido, se tuvo en cuenta el trabajo investigativo titulado “Bases para una enseñanza estratégica del conocimiento matemático en el nivel de educación básica”[7] y correspondiente a la Licenciatura en Educación de la Universidad Tecnológica de Pereira.
En este trabajo investigativo se expone el resultado de las indagaciones de nuevas tendencias en “tópicos didácticos”, lo que permite seleccionar las grandes líneas que sigue la orientación pedagógica de estrategias para la enseñanza. Este abordaje se realiza en dos niveles: un primer nivel en el que se identifican los grandes temas o tópicos didácticos y un segundo nivel en el que se detallan las estrategias correspondientes a cada tópico.
Igualmente, se incluye el tratamiento interpretativo de las aportaciones de la Pedagogía y la Psicología, al afrontar la planificación docente, es decir, se reconoce que hay unas bases de organización de la formación, docencia, práctica y directrices de la didáctica de las matemáticas que tienen como eje la visión disciplinar del conocimiento de este campo disciplinar. A partir de este trabajo, es posible que la investigación actual formule una propuesta estratégica de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas que incluya la amplitud y profundidad del enfoque por competencias, adecuándolo a las necesidades de formación de los estudiantes desde la E. B. P.
El tercer antecedente específico corresponde a “Estrategias didácticas para la enseñanza activa de las matemáticas”[8], investigación llevada a cabo por un grupo de docentes de la Universidad de Antioquia, como una aportación a la comprensión de los grandes tópicos de la enseñanza de las matemáticas en Colombia: contenidos, objetivos, ideas previas, errores, resolución de problemas, entre otros.
A este respecto, el estudio en mención hace una clarificación de las líneas básicas de orientación que la didáctica ha recibido en las facultades de educación en Colombia, siendo destacable el hallazgo de que poco o ningún interés ha suscitado el conocimiento de los procesos de enseñanza desde la perspectiva del docente, lo que quiere decir que la prioridad ha estado del lado del aprendizaje, con un desconocimiento generalizado del carácter influyente que tiene una estrategia activa en el mayor o menor grado de apropiación del conocimiento matemático.
Frente a esta situación, los autores proponen un conjunto de recomendaciones didácticas y pedagógicas para guiar el proceso de enseñanza, con una clara alusión al activismo como base recomendada para el aprendizaje de principios, procesos y teorías de las matemáticas. Atendiendo a ello, se comprende que la investigación aquí desarrollada puede servirse de los aportes didácticos del enfoque experiencial y activo, en la medida en que se genera un mayor interés pedagógico por la actividad autónoma del estudiante como fuente de estímulo para alcanzar mayores niveles de aprendizaje competente.
Un cuarto antecedente directo para la investigación se encuentra representado por el trabajo titulado “Dificultades en la construcción de estrategias de enseñanza de las matemáticas por parte de los docentes de Educación Básica Primaria de dos instituciones educativas de Barranquilla”[9], llevado a cabo para la Universidad del Atlántico y que cuestiona el hecho de que debe darse la realización de prácticas que permitan al docente reflexionar de una manera crítica sobre su actividad diaria, introduciéndolo en la metodología experimental como modo estratégico de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
En este punto, la investigación señala que es necesario reflexionar en torno a un factor fundamental en la formación inicial del profesorado: la necesaria coordinación teoría-práctica, siendo frecuente que el docente exprese su confusión al encontrarse con dos modelos didácticos diferentes, dos culturas profesionales muy distintas, a veces antagónicas entre las figuras del profesor que tutoriza las prácticas y del profesor que transmite la “teoría”.
Como uno de los resultados claves del estudio referenciado, se obtuvo la afirmación de que el profesorado debe ser consciente de que la calidad de la enseñanza no sólo se debe a factores externos como la capacidad intelectual de los alumnos, razones socioeconómicas y materiales, masificación en las aulas, etc.; factores estos que se suelen esgrimir con frecuencia para justificar el mayor o menor fracaso escolar; sino que su labor como orientador de la enseñanza, juega también un papel fundamental en el proceso de la adquisición del conocimiento científico.
Teniendo en cuenta los desarrollos alcanzados en el estudio de referencia, es claro que le aporta al actual estudio un punto de vista favorable respecto a la integración teoría-práctica curricular en el área de las matemáticas y, siguiendo este criterio, a partir de aquí se propone un mayor interés pedagógico en la formación del docente para que pueda utilizar más y mejores recursos didácticos en su quehacer cotidiano. Es evidente que se busca avanzar más en la experiencia didáctica como fuente de propuestas innovadoras, aspecto que la presente investigación destaca como uno de sus elementos claves.
Finalmente, se encuentra la investigación titulada “Caracterización de la práctica docente mediada con TIC en el área de matemática en la básica secundaria y media de la Institución Educativa Débora Arango de la ciudad de Medellín”[10], presentado en el marco de la Maestría en Educación con énfasis en Ambientes de Aprendizaje Mediados por TIC, de la Universidad Pontificia Bolivariana.
Esta tesis surge de una pregunta por la práctica docente mediada con TIC en el área de matemática. Particularmente la indagación se centró, en el marco de los colegios de calidad de la ciudad de Medellín. El enfoque de la investigación es cualitativo y se definió como un estudio de caso descriptivo exploratorio, que usó para su análisis la comparación constante y la triangulación de fuentes.
Para responder la pregunta de investigación, se pensó en identificar la concepción de TIC que tienen los docentes y describir la práctica docente. Para identificar la concepción de TIC (primer objetivo específico) el autor basado en la teoría de Koehler y Mishra (2006) que integra la trilogía, tecnología/pedagogía/contenido-curricular, concibió los indicadores concepto de TIC, TIC en la pedagogía, TIC en el currículo y uso de las TIC.
Para alcanzar el segundo objetivo específico (describir la práctica docente mediada con TIC en el área de matemática), partió de la caracterización canónica (planeación, desarrollo y evaluación) y la modificó por: Intención, acción y aleatoriedad; diseño que le permitió identificar la práctica docente Innovadora-TIC. Con base en el marco conceptual y los resultados de los análisis se definió la práctica Tradicional-TIC. Se describen entonces dos prácticas docentes: Tradicional-TIC y la Innovadora-TIC, lo que permitió responder la pregunta de investigación.
5.2 MARCO TEÓRICO
En cuanto a los fundamentos teóricos de la investigación, éstos se agruparon en torno a tres aspectos claves: la didáctica de las matemáticas, las estrategias de enseñanza y la práctica didáctico-pedagógica de los docentes que determina sus propósitos de enseñanza y se reflejan a través de una metodología de clase determinada.
Debe aclararse, no obstante, que el objeto principal son las estrategias de enseñanza empleadas por los docentes de matemáticas del ciclo de Básica Primaria, por lo que el tratamiento de los otros temas se hace desde la perspectiva de su conexión con el pensamiento estratégico didáctico de los profesores, postura que es coincidente con lo expresado por Southon (1999) sobre los campos de interés en la investigación didáctica sobre estrategias de enseñanza-aprendizaje.
5.2.1 La didáctica de las matemáticas. La didáctica, como cuerpo teórico emergente, es joven, tiene una vigencia corta como dominio específico, (Furió y Gil 1989). Hasta bien entrada la década de los setenta, la Didáctica es considerada una como disciplina orientadora del saber profesional que tiene un cuerpo teórico central mediante la cual se determinan las normas y metodologías a seguir[11].
Desde esta óptica, las Didácticas Específicas, como la de las matemáticas, deben aplicar concretamente los "principios generales de la Didáctica" a situaciones propias del campo de cada disciplina, ocupándose en cada nivel de enseñanza de aspectos que van desde la especificación de los objetivos, hasta el análisis crítico del programa, la elección de la metodología más adecuada y la propuesta de pruebas de evaluación.
En los últimos veinte años se han incorporado nuevos campos teóricos al cuerpo técnico de conocimientos. Se delimita y usa con profusión el término
enseñanza/aprendizaje, para enmarcar que el profesor está asociado a la enseñanza y que el alumno está asociado al aprendizaje. Puesto que no podemos separar al profesor del alumno, no debemos separar la enseñanza del aprendizaje.
Es por ello que se ha resaltado la importancia del alumno como único agente del aprendizaje: la responsabilidad del aprendizaje tiene bastante carga en el aprendiz (constructivismo). Como consecuencia se producen avances en la psicología cognitiva (teorías del aprendizaje), ya que la mayoría de los trabajos de investigación en este campo usan dominios de la Matemática. Así mismo, se desarrolla la investigación en Conocimientos de Ciencias de la Educación, Historia de los Conceptos Científicos y Epistemología de las Ciencias.
En la última década comienza a desarrollarse la Didáctica para la comunidad educativa sobre ámbitos de alumnos y/o profesores. El objetivo prioritario es el alumno, es decir, se ocupa de ofrecer resultados, conocimientos, estrategias, habilidades y técnicas al profesorado, para mejorar el aprendizaje de los alumnos.
Es decir, en Didáctica se está pasando de investigar lo que piensa y hace el alumno en clase, hacia lo que piensa y hace el profesor (mediador del curriculum oficial y el curriculum real), tratando de analizar su actividad para poder descifrar las claves de su desarrollo profesional[12]. La Didáctica de las matemáticas y las estrategias de enseñanza dentro de ella, son campos que han de caminar interrelacionados, tanto en la formación de los docentes, como en el ejercicio diario de la profesión (desarrollo profesional).
La Didáctica de las matemáticas en la actualidad es una disciplina que ha cambiado de estructura y filosofía para muchos de los profesionales que la practican. Hasta hace poco tiempo, la didáctica se ocupaba de explicarle al profesor "¿cómo deben hacerse las cosas?", "¿cómo se debe planificar?", no dejando de tener por ello una gran carga teórica. Es decir, su finalidad era tratar de hacer ver al profesional docente cómo era la situación ideal en que deben desarrollarse las condiciones de enseñanza, para que el aprendizaje fuera eficaz. Hoy va abriéndose paso la idea de que la didáctica debe tener un enfoque distinto en cualquiera de las situaciones en las que se haga uso de ella, sin excepción.
Esta nueva óptica parte de no querer llevar al profesor a ningún estado idílico, que ni siquiera tiene por qué conocer, sino que lo importante es que reflexione sobre su posición y concepción de la enseñanza y adopte una actitud crítica y analítica con respecto a su quehacer (¿cómo planifico?, ¿cómo trabajo?).
La "didáctica" ofrece al profesor recursos, capacitación en el análisis, información, formación y ejemplos de situaciones para que las incorpore a su acervo profesional y él mismo, desde su concepción y postura frente a la profesión, decida su propia evolución.
El cambio que ha sufrido la didáctica ha sido el de pasar de ofrecer unas prescripciones sobre cómo trabajar ("las cosas se deben hacer así", "la receta es...") a ser vehículo de reflexión sobre la práctica, llevada a cabo por el propio docente (¿por qué trabajo así?), para conociéndose a sí mismo, decidir hacia dónde moverse. (Fernández y Elortegui, 1991, 1999).
Los docentes son profesionales con una ideología, creencias frente al mundo y la vida, experiencias y planteamientos vitales que, inevitablemente, tienen una repercusión en una parte tan importante de su vida como es la que pasan gran parte del día y de las semanas frente a sus alumnos y en el aula.
Por lo anterior, donde mejor se puede reflejar "el pensamiento del profesor" acerca de lo que es enseñar y aprender es en su práctica docente. En su defecto, es decir, ante la dificultad de esta observación de la práctica, nos fijaremos en el planteamiento de la clase diaria, porque el cómo planifica está impregnado de lo que piensa el profesor. Es aquí donde se pueden observar los cambios paulatinos que se producen en su pensamiento acerca de cómo es y cómo debe facilitarse el proceso de enseñanza aprendizaje.
En general, el profesorado manifiesta una gran preocupación por las metodologías activas y las actividades concretas que impliquen la utilización de las mismas: la investigación en la clase (descubrimiento guiado), metodología activa en la clase cotidiana, educación para las competencias (cambio de curriculum), aprendizaje por descubrimiento, etc.
5.2.2 Las estrategias de enseñanza. En cuanto a las estrategias de enseñanza, para Fernández Huerta (2003) son “aquellas técnicas o patrones de selección de hipótesis operativas para alcanzar metas determinadas al mínimo costo” (p.237). Así forma parte de una estrategia didáctica el combinar análisis y síntesis, inducción y deducción, planificar dichas combinaciones, controlarlas y determinar su rendimiento relativo[13].
Weil y Murphy (1982) señalan a las estrategias como modelos o pautas de conducta que se describen en secuencias de acción o actividad. Las estrategias de enseñanza son así una dimensión de la instrucción.
Stenhouse (1954), por su parte, entiende por enseñanza las estrategias que adopta la escuela para cumplir con su responsabilidad. Enseñar no equivale meramente a instrucción, sino, según este autor, a la promoción sistemática del aprendizaje mediante diversos medios.
Las estrategias de enseñanza aluden más a la planificación de la enseñanza y aprendizaje a base de principios y a la importancia del juicio de los profesores, de manera que implican un desarrollo y praxis de una dirección de conducta.
Resumiendo, las estrategias de enseñanza vienen referidas a las técnicas de acción que se utilizan en el proceso de enseñar y que van controlando las distintas variables que inciden en todo el modelo didáctico. De manera que un modelo de enseñanza implica varias estrategias.
En relación con la evolución histórica de la didáctica y las estrategias de instrucción como objetos de indagación pedagógica, las primeras investigaciones en la enseñanza se caracterizan por la búsqueda de "buenos profesores", debido a la influencia de la psicología de los test (Lowyck, 1988). De este modo, en esta tradición fundamentalmente se intenta buscar rasgos de personalidad característicos de un buen profesor.
Como reacción a la falta de información sobre las características relevantes del profesor en esta tradición y de acuerdo con una visión más conductista de la enseñanza, la investigación se centra en las conductas del profesor en clase. Esta fase ha coincidido con la proliferación de sistemas observacionales, con respecto a los comportamientos docentes.
Este enfoque, conocido por proceso-producto, es abandonado por algunos investigadores porque restringe demasiado la interpretación de la conducta docente y excluye los procesos internos y aspectos de la situación específica, que influye en la conducta observable del profesor.
Por consiguiente, las investigaciones posteriores empiezan a prestar más atención a los procesos internos del profesor, llevando a la aparición de una línea de investigación conocida genéricamente por pensamiento del profesor. En esta línea de investigación, se asume que hay aspectos significativos del pensamiento del profesor que juegan un papel importante en la actuación docente.
Coincidiendo con el enfoque cognitivo de la psicología, también las investigaciones pasan a prestar más atención a los procesos y actividades complejos durante las fases pre-activa, inter-activa y post-activa de la enseñanza (Jackson, 1968), ocurriendo que la mayor parte de los trabajos, según Shulman (1986), se centran en los procesos cognitivos observados en el transcurso de la planificación del profesor.
Con el propósito de buscar una posible reconciliación de estos distintos enfoques de la enseñanza, permitiendo investigar la complejidad de dicho fenómeno, en el presente trabajo se destaca el modelo de Schoenfeld (1998a), por considerarse que contempla el pensamiento y acción del profesor conjuntamente, desde un análisis detallado de sus creencias, objetivos, conocimientos y secuencias de acción implementadas por él en el marco de sus estrategias de enseñanza[14].
Necesariamente, esta conceptualización ha de ser limitada para ser operativa, y en ella no se tienen en cuenta de modo directo otros elementos del proceso de enseñanza y aprendizaje, como el conocimiento, las creencias y las expectativas de los alumnos, o el contexto.
Con respecto a la mejora de la enseñanza, que, al fin y al cabo, es, como se ha dicho, el objetivo final de la investigación educativa, tanto estas investigaciones, como la propia experiencia ponen de relieve que no se corresponde con un conjunto de técnicas empaquetadas y enseñadas a los profesores, sino que pasa por responsabilizar al profesor de su enseñanza y de su desarrollo profesional. Sin embargo, también es necesaria una formación inicial y permanente más adecuada a las necesidades prácticas de los profesores.
5.2.3 La práctica didáctico-pedagógica de los docentes de matemáticas. Al profesor en ejercicio le corresponde la tarea de aprender a ser un profesional reflexivo y crítico de su práctica, desde una perspectiva más compleja. Porque una actuación profesional que abandone los procesos de reflexión sobre la acción tenderá progresivamente a la rutinización de la práctica (Porlán, 1993)[15].
Más que un cambio de creencias y objetivos o aumento de conocimiento, se considera que la mejora de la práctica del profesor deberá pasar por la toma de conciencia de sus creencias, objetivos, conocimientos, actuaciones e incorporar actuaciones a su práctica debidamente analizadas y fundamentadas, en otras palabras: una acción estratégica de la enseñanza.
Al igual que las creencias y objetivos, también los conocimientos que el profesor posee son aspectos muy importantes a tener en cuenta en la comprensión de las estrategias de enseñanza; como lo evidencia Rojas (2000), al considerar que estos conocimientos son fuertemente activados en el contexto de enseñanza y esta activación puede ser causada por la planificación del profesor. Sin embargo, también según el mismo autor, esta activación depende mucho del evento que toma lugar en el preciso momento de aplicación de la estrategia, es decir, cuando de la intención se pasa a la acción didáctica en el aula.
Tal como sucede con las intencionalidades, los conocimientos que el profesor posee tampoco están todos en juego en un determinado instante de aplicación de la estrategia (Verloop et al., 2001), ya que los conocimientos del profesor pueden corresponder a siete categorías básicas, que son: 1) conocimiento de la materia, 2) conocimiento pedagógico general, 3) conocimiento curricular, 4) conocimiento de contenido pedagógico, 5) conocimiento de los aprendices y sus características, 6) conocimiento de los contextos educativos y 7) conocimiento de los fines educativos; los cuales no entran simultáneamente al acto de enseñanza, sino en distintos grados y combinaciones.
Sin embargo, puede advertirse que las tres principales categorías de conocimiento, que concretan la consideración de la especificidad de la estrategia de enseñanza en el área son: conocimiento de la materia (CM), conocimiento de contenido pedagógico (CCP) y conocimiento pedagógico general (CPG).
Según Shulman (1986b) y Schoenfeld (1998b), el conocimiento de la materia (CM) se corresponde con los hechos, términos, conceptos de la asignatura. En cuanto al conocimiento pedagógico general, se corresponde con la combinación de contenido y pedagogía, que es únicamente de los profesores, su propia forma especial de comprensión profesional (Shulman, 1986b). A estos elementos, Schoenfeld (1998b) añade la gestión de la clase, estrategias de instrucción, conocimiento del profesor de la enseñanza, aprendizaje y aprendices.
En cuanto al conocimiento de contenido pedagógico, se corresponde con las formas más útiles de representar los contenidos, las más poderosas analogías, metáforas, ilustraciones, ejemplos, explicaciones y demostraciones, esto es, las formas de representar y formular la materia de modo que se haga comprensible a los otros (Shulman, 1986b y 1987). Este conocimiento también incluye, según Schoenfeld (1998b), los materiales curriculares, conocimiento de estrategias y representaciones de tópicos particulares de enseñanza.
De igual forma, las estrategias de enseñanza que el docente pone en juego dentro de las matemáticas, se relacionan con algunos constructos cognitivos, especialmente con los objetivos del profesor cuando este está comprometido con el acto de enseñanza.
Según Schoenfeld, un "objetivo es cualquier cosa que se quiere alcanzar", admitiendo que existen objetivos que pueden ser explícitos o también pueden ser tácitos o incluso inarticulados. También los profesores pueden presentar objetivos de corto, medio y largo plazo. De este modo, a la hora de enseñar, el profesor presenta una constelación de objetivos y estos están en variados niveles de activación. Sin embargo, sólo alguno(s) de esos objetivos van a ser alcanzados a través de las secuencias de acción implementadas por él.
Por este motivo, se hace referencia a los objetivos que son inferidos de la acción (objetivos-en-la-acción) incorporada con la estrategia de enseñanza, en detrimento del abanico de objetivos que el profesor pueda presentar. Es preciso aclarar que los objetivos correspondientes a las estrategias de enseñanza son a corto plazo y, lo que es más importante, son objetivos centrados en la actividad del profesor, no en el aprendizaje.
Según algunos autores, estos objetivos estratégicos puedan ser preexistentes o emerger durante la acción en el aula. Con el propósito de acceder a los objetivos que el profesor pretende alcanzar, en un determinado momento, se recurre a la imagen proyectiva de la clase[16].
Como es posible inferir, la imagen proyectiva de la clase corresponde a la anticipación que el profesor hace de lo que va a ocurrir durante el desarrollo de la misma. Esta imagen puede no tener una correspondencia directa con el plano escrito de la clase, porque de ella forman parte declaraciones del profesor, registros sobre documentos que el profesor puede llegar a usar en el aula, etc., esto es, una imagen que es elaborada a partir de distintas fuentes, más allá del plan de la clase.
Hay que subrayar que algunos objetivos, por su carácter tácito, pueden quedarse ocultos en el curso de la planificación y que, según Porlán (1993), estos pueden ser los auténticos objetivos. No obstante, para el análisis de las estrategias de enseñanza que pone en práctica el docente durante las clases de matemáticas, debe atenderse a la medida en que dicha imagen ayuda a acceder a los objetivos del profesor, activando los procesos, la acciones y los recursos didácticos asumidos como básicos por él.
Hasta aquí se ha expuesto sobre aspectos del pensamiento del profesor que condicionan su práctica de enseñanza entendida como un proceso cognitivo complejo del cual resultan la toma de decisiones del profesor y consecuentemente sus acciones enmarcadas en cada una de las estrategias que implementa.
Clark y Peterson (1986) mencionan que los profesores tienen pensamientos y toman decisiones frecuentemente durante la enseñanza. Entiéndase entonces la estrategia de enseñanza como la(s) acción(es) y/o secuencias de acciones que el profesor implementa, cuando está comprometido con el acto de enseñar a sus alumnos porque considera que así es como pueden aprender.
Sin embargo, esta acción del profesor no tiene correspondencia directa con las conductas observables, porque además de ellas, se añaden los significados atribuidos a dichas acciones; de modo que se tienen que comprender las estrategias del profesor no como comportamientos de éste, sino acciones que integran aspectos de la cognición y del contexto específico de la enseñanza que están incorporados a su práctica en el aula.
Con el propósito de establecer las acciones y secuencias de acción implementadas por el profesor bajo la forma de estrategias de enseñanza, se requiere caracterizar los aspectos del pensamiento del profesor (a veces los aspectos más tácitos de la enseñanza) como las creencias, conocimientos y objetivos en la acción y, por otro lado, comprender cómo estas cogniciones interactúan entre sí en un contexto particular de enseñanza.
Al respecto, se considera que la estrategia de enseñanza se corresponde con la estructura básica de una secuencia de acciones que está estandarizada y sistematizada o también una acción única rutinaria, en un contexto particular (Schoenfeld, 2000) e independiente del contenido, lo que crea el problema de que el docente intenta enseñar diversos objetos de conocimiento utilizando siempre el mismo procedimiento o repertorio de acciones en la clase.
Pero también se pueden considerar que en materia de estrategias de enseñanza de las ciencias naturales, algunas acciones del profesor adquieren la forma de improvisaciones y otras de variación notoria del plan estratégico de enseñanza que se había asumido previamente.
Finalmente, y según Schoenfeld (1998b) las secuencias de acción, incluidas en la estrategia de enseñanza, se caracterizan por eventos desencadenantes y términos, creencias, objetivos, conocimientos, tipo de episodio y parte de la imagen de la clase.
Estas características pueden ser de sumo interés para la consideración de la práctica de enseñanza de las matemáticas y del enfoque de dicha práctica desde la Didáctica; sobre todo porque estas cuestiones llevan a perfilar un objetivo de carácter más amplio asociado a este estudio, que corresponde a comprender la estrategia de enseñanza como un proceso complejo que depende del profesor.
5.2.4 Las matemáticas como área curricular. El Ministerio de Educación Nacional, en su proceso de mejoramiento de la calidad de los aprendizajes y su orientación al desarrollo de competencias, ha partido del supuesto de que “las matemáticas de hoy se pueden aprender con gusto”[17]. Es muy importante lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y aun agradables si su enseñanza se da mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida fuera de ella.
Las matemáticas en la educación de ciudadanos que piensan, razonan y se insertan responsablemente en la vida nacional. Es indudable que las matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y es esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, pero además -y esto no siempre ha sido reconocido-, puede contribuir a la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de orden nacional o local y, por tanto, al sostenimiento o consolidación de estructuras sociales democráticas.
Los fines de la educación matemática no pueden dejar de lado las funciones políticas, sociales y culturales que cumple el proyecto educativo y por lo tanto deben considerar la sociedad a la que éste se orienta. En el caso colombiano es muy importante adquirir el compromiso de formar para la construcción y desarrollo de la tecnología, con un fuerte acento hacia el logro de valores sociales y al establecimiento de nexos con el mundo exterior.
La forma como se aprende, se convierte en la forma como se viven las matemáticas. El compromiso con los ideales democráticos se alcanza si en el aula se trabaja en un ambiente donde es posible la discusión y la argumentación sobre las diferentes ideas. Lo cual favorece el desarrollo individual de la confianza en la razón, como medio de autonomía intelectual, al tomar conciencia del proceso constructivo de las matemáticas para intervenir en la realidad.
En cuanto a los nexos con el mundo externo, es importante trabajar con miras a preparar ciudadanos que puedan desempeñarse en la sociedad, y que sean aptos para la invención y aplicación de la tecnología. Los estándares del área tienen en cuenta tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática:
- Planteamiento y resolución de problemas
- Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración)
- Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa)
Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento matemático:
1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan en cada uno de los sistemas numéricos. Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar, y a partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las fracciones. Mostrar diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Cálculo mental. Logaritmos. Uso de los números en estimaciones y aproximaciones.
2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en otras áreas de estudio.
3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas. Comprensión de las características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es importante incluir en este punto el cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se dispone de los instrumentos necesarios para hacer una medición exacta. Margen de error. Relación de la matemática con otras ciencias.
4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y organizada de datos. Ordenación y presentación de la información. Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como opuesto a lo deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales. Tendencias, predicciones, conjeturas.
5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio. Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas. Modelos matemáticos.
5.3 MARCO LEGAL
En cuanto al marco legal de la presente investigación está conformado por las disposiciones constitucionales, legales y normativas en las que se señala la importancia de los procesos educativos escolares que apuntan a la formación integral de los estudiantes.
En primer lugar, la Constitución Política de Colombia (1991) señala:
Artículo 67: La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica, y a los demás bienes y valores de la cultura.
El Estado, la sociedad y la familia son responsables de la educación, que será obligatoria entre los cinco y los quince años de edad y que comprenderá como mínimo, un año de preescolar y nueve de educación básica.
En desarrollo del derecho constitucional a la educación (art. 67 C.N.), la Ley 115 de 1994 o Ley General de Educación, precisa:
Artículo 21. Objetivos específicos de la educación básica en el ciclo de primaria. Los cinco (5) primeros grados de la educación básica que constituyen el ciclo de primaria, tendrán como objetivos específicos los siguientes:
e) El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.
Artículo 23. Áreas obligatorias y fundamentales. Para el logro de los objetivos de la educación básica se establecen áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento y de la formación que necesariamente se tendrán que ofrecer de acuerdo con el currículo y el Proyecto Educativo Institucional.
Los grupos de áreas obligatorias y fundamentales que comprenderán un mínimo del 80% del plan de estudios, son los siguientes:
1. Ciencias naturales y educación ambiental.
2. Ciencias sociales, historia, geografía, constitución política y democracia.
3. Educación artística y cultural.
4. Educación ética y en valores humanos.
5. Educación física, recreación y deportes.
6. Educación religiosa.
7. Humanidades, lengua castellana e idiomas extranjeros.
8. Matemáticas.
9. Tecnología e informática.
Artículo 76. Concepto de currículo. Currículo es el conjunto de criterios, planes de estudio, programas, metodologías, y procesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y local, incluyendo también los recursos humanos, académicos y físicos para poner en práctica las políticas y llevar a cabo el proyecto educativo institucional.
Artículo 80. Evaluación de la educación. De conformidad con el artículo 67 de la
Constitución Política, el Ministerio de Educación Nacional, con el fin de velar por la calidad, por el cumplimiento de los fines de la educación y por la mejor formación moral, intelectual y física de los educandos, establecerá un Sistema Nacional de Evaluación de la Educación que opere en coordinación con el Servicio Nacional de Pruebas del Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior, ICFES, y con las entidades territoriales y sea base para el establecimiento de programas de mejoramiento del servicio público educativo.
El Sistema diseñará y aplicará criterios y procedimientos para evaluar la calidad de la enseñanza que se imparte, el desempeño profesional del docente y de los docentes directivos, los logros de los alumnos, la eficacia de los métodos pedagógicos, de los textos y materiales empleados, la organización administrativa y física de las instituciones educativas y la eficiencia de la prestación del servicio.
Por otra parte, el Decreto 1860 de 1994 es la norma que orienta y reglamenta los principios establecidos en la Ley General de Educación y en su artículo 30 dice: “el proyecto pedagógico es una actividad dentro del plan de estudio que de manera planificada ejercita al educando en la solución de problemas cotidianos, seleccionando para tener relación directa con el entorno social, cultural, científico y tecnológico del alumno. Cumple la función de correlacionar integrar y ser activo los conocimientos, habilidades, destrezas actitudes y valores logrados en desarrollo de diversas áreas”
Los Lineamientos Pedagógicos y Curriculares (MEN, 1998), han convertido la educación en un asunto de interés de toda la sociedad los podemos señalar en tres clases de procesos en el desarrollo del aprendizaje de las matemáticas:
· Los que tienen que ver con el conocimiento.
· Los que se refieren al comportamiento frente al saber matemático.
· Los que dan cuenta de la actitud del alumno frente a la disciplina matemática.
A cada uno de estos procesos corresponden logros específicos:
· Logros cognoscitivos: Dan cuenta de la comprensión que ha alcanzado el alumno. En ellos es necesario diferenciar las respuestas de los estudiantes frente a las soluciones que plantea la disciplina matemática, para que las primeras no entren en contradicción con las segundas.
· Logros comportamentales matemáticos: destacan las capacidades para plantear hipótesis, formular preguntas nuevas, considerar diferentes opciones en la búsqueda de respuestas, fundamentar los procedimientos, argumentar con sus compañeros y el profesor, y elegir 24 procesos algorítmicos.
· Logros actitudinales: se refieren a la actitud positiva del alumno frente al grupo, ante el profesor y respecto a los saberes matemáticos, capacidad de valorar el papel del error como parte de la búsqueda del conocimiento y la verdad, y el reconocimiento de sus propios avances y dificultades.
En lo concerniente a la evaluación, se tienen en cuenta las disposiciones del Decreto 1290 de 2009, con base en competencias, logros y estándares, estos últimos han sido asumidos íntegramente en las áreas para los cuales están disponibles.
Cada establecimiento educativo definirá y adoptará su escala de valoración de los desempeños de los estudiantes en su sistema de evaluación. Para facilitar la movilidad de los estudiantes entre establecimientos educativos, cada escala deberá expresar su equivalencia con la escala de valoración nacional:
*Desempeño Superior.
*Desempeño Alto.
*Desempeño Básico.
*Desempeño Bajo.
La denominación desempeño básico se entiende como la superación de los desempeños necesarios en relación con las áreas obligatorias y fundamentales, teniendo como referentes los estándares básicos, las orientaciones y lineamientos expedidos por el Ministerio de Educación Nacional y lo establecido en el proyecto educativo institucional. El desempeño bajo se entiende como la no superación de los mismos (art. 5 Decreto 1290/2009).
El fin principal de la Evaluación es conocer, en un momento determinado el proceso de desarrollo del estudiante de una manera integral para favorecer la calidad, continuidad y universalidad del Servicio Educativo, así como el desarrollo del proceso de formación integral de los estudiantes, mediante:
· Identificar las características personales, las experiencias, los intereses, ritmos, y acumulados de aprendizaje de los educandos, en el marco de las diferencias individuales.
· Descubrir potencialidades, talentos y habilidades especiales.
· Conocer las dificultades, deficiencias y limitaciones de los estudiantes para darles tratamiento y atención oportunos y especializados como condición para su promoción.
· Facilitar el autoconocimiento y autovaloración personal (autoestima).
· Ayudar a la toma de decisiones, así como a asumir responsabilidades y compromisos.
· Ofrecer oportunidades para trabajar en los períodos no presénciales.
· Afianzar aciertos y tomar las medidas necesarias para superar las dificultades.
· Generar en los estudiantes la cultura del éxito y superar la tendencia a la mediocridad y el fracaso.
· Direccionar el Proceso Educativo para el logro de los fines, los propósitos y las metas, mejorando así la calidad.
· Obtener información para reorientar o consolidar las innovaciones y las prácticas pedagógicas.
· Promover, certificar y acreditar a los estudiantes.
5.4. MARCO PEDAGÓGICO
El modelo pedagógico asumido por la presente investigación sobre ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS BASADAS EN HERRAMIENTAS TIC’S PARA EL APRENDIZAJE INTERACTIVO DE LAS MATEMÁTICAS, EN EL PRIMER GRADO DE BÁSICA PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA AGROPECUARIA DE SAN PABLO (MARIALABAJA-BOLÍVAR), está fundado en la teoría de la mediación propuesta por Vygotsky.
El razonamiento, la solución de problemas, la comunicación, la modelación y la ejercitación de algoritmos, son las competencias matemática que debe desarrollar un estudiante de educación básica y media colombiana[18]. Sucede que desde el punto de vista de la teoría de Vygotsky, dichas competencias adquieren el nombre de procesos mentales superiores y Vygotsky plantea que dichos procesos (competencias) se adquieren y desarrollan por interacción social, es decir por el contacto con el otro[19]. Razonar, solucionar problemas, o comunicar matemática, son actividades que involucran como mínimo la palabra, el pensamiento, lápiz y papel; elementos que Vygotsky revela como herramientas.
Vygotsky, diferencia entre procesos mentales inferiores (elementales) o naturales como la voluntad, la percepción, la memoria y la atención, y procesos mentales superiores como el análisis, el razonamiento y la solución de problemas. De acuerdo con Ballesteros: “Vygotsky propuso que los procesos mentales (cognitivos, psicológicos o superiores) se consideran funciones de la actividad mediada, de esta manera establece tres clases de mediadores: materiales, psicológicos y otros seres humanos”[20]. Para este autor, la diferencia entre los instrumentos materiales y psicológicos: son los procesos que pretenden mediar. Las TIC, por ejemplo son consideradas instrumentos psicológicos o semióticos.
Para Prensky, El estudiante aprende por sí mismo, el niño se enseña a sí mismo, es el nuevo paradigma pedagógico, que emergió de las TIC en la sociedad del conocimiento[21]; por consiguiente, el papel de la tecnología en las aulas, es de mediador y sostén del nuevo paradigma educativo; el rol de las TIC debe ser apoyar a los estudiantes en la enseñanza-aprendizaje por ellos mismos, con el docente como guía.
Según Narváez y Prada, el estudiante del siglo XXI evolucionará hacia el aprendizaje autodirigido, autónomo y autorregulado. Es necesario que así sea, por el aumento exponencial del conocimiento y la velocidad con que cambia el conocimiento de verdadero a falso. Por consiguiente se necesita y requiere otra calidad de estudiante: Uno que se autodirija, autorregule y se autoevalúe[22].
La definición de aprendizaje autodirigido de Knowles, citado por Narváez y Prada, plantea que en el aprendizaje autodirigido, los individuos, aumentan la iniciativa con la ayuda o no de los demás, parten de su propio diagnóstico, identifican los recursos que ayudarán a cumplir las metas, aplican las estrategias y evalúan los resultados de aprendizaje. Los estudiantes autónomos, son aprendices con una alta autodirección, se muestran deseosos y capaces de planificar, ejecutar, y evaluar su propio aprendizaje, con o sin ayuda de un experto.
En 1980 la definición de Knowles tomó fuerza en las instituciones educativas pues resaltaba la emergente autonomía y responsabilidad de los estudiantes en asumir su propio aprendizaje. Nace también en esta época el concepto de aprendizaje activo autodirigido, para determinar, cómo son los estudiantes en el aprendizaje desde la metacognición y la motivación.
Desde el punto de vista matemático, específicamente desde las competencias matemática, que se deben desarrollar de acuerdo con los Lineamientos Curriculares: Comunicación matemática, razonamiento matemático y resolución de problemas; que exploran y fomentan la autonomía; se puede afirmar que el aprendizaje autodirigido, y las competencias matemática van en la misma dirección. Cuando un estudiante se decida a iniciar su proceso de aprendizaje autodirigido (por sí solo), debe controlar y poner a funcionar simultáneamente tres dimensiones: La metacognición, la motivación y las estrategias cognitivas.
Cedillo afirma que los docentes que emplean TIC como mediadoras en la práctica docente, cambian sustancialmente su forma de enseñar (su rol), dejan de ser la única fuente de conocimiento y retroalimentación; los profesores ya no se sitúan al frente del aula; los maestros privilegian el trabajo en equipo, entre pares y el trabajo colaborativo; el docente se dispone como asesor, facilitador en lugar de enseñante; su papel es de par o compañero (avanzado)[23].
Prensky, apoya también la idea de que existe un nuevo rol docente, al definir la pedagogía de los niños que aprenden por ellos mismos, como “una combinación entre el aprendizaje centrado en el estudiante, el aprendizaje basado en problemas y el profesor como facilitador”[24]. El facilitador, promueve en el estudiante el desarrollo del aprendizaje independiente, asesorándolo y orientándolo en el proceso de enseñanza-aprendizaje del conocimiento matemático.
De acuerdo con el MEN, “un aspecto fundamental que subyace a los cambios curriculares en matemática provocado por el uso de nuevas tecnologías es la emergencia de una nueva relación entre profesores, estudiantes y saberes matemáticos” (MEN, 1999, p. 34). La nueva relación se establece en términos de una nueva dinámica “en la cual profesores y estudiantes son compañeros naturales en la búsqueda de la comprensión de las ideas matemática” (MEN, 1999, p. 34), y al ser compañeros, se pierde la relación tradicional (vertical) entre el que sabe (profesor) y el que no sabe (estudiante). La relación entre docente y estudiante es vertical, precisamente porque existe una autoridad del conocimiento que explica (docente) y un sujeto (estudiante) que no explora y se remite hacer lo que le indican.
El nuevo rol del docente se define al usar las TIC con propiedad en la búsqueda y análisis de información, simulación de procesos, diseño de nuevos ambientes de aprendizaje, procesamiento de datos, comunicación digital en todas las etapas del proceso educativo, como lo expresa Segura, incluir, incorporar e integrar las TIC al aula, específicamente a la enseñanza-aprendizaje de una disciplina (matemática, por ejemplo), implica necesariamente que se innove el currículo de dicha disciplina[25].
5.5 MARCO TECNOLÓGICO
Para que las TIC permitan resolver problemas, manejar información adecuadamente, desarrollar productos, etc, es necesario desarrollar, simultáneamente, unas habilidades para usar productivamente el computador y la información, habilidades que deben ser parte de la experiencia educativa de cada estudiante y que están integradas al currículo. Este tipo de habilidades están contempladas dentro del concepto de Alfabetización Informacional e Informática (AII).
La AII se define como el conocimiento y las destrezas que debe tener una persona con respecto al uso del computador para que mediante la manipulación de información pueda solucionar problemas determinados o saber más sobre un tema. Es importante que los estudiantes desarrollen competencias para reconocer la necesidad de información, identificar la información necesaria para responder a un problema particular, encontrar la información que requieren, evaluar la información hallada, organizarla y usarla eficazmente para resolver el problema específico
McFarlane, Bonnett y Williams (2000), citados por Rojano, declaran que se pueden concentrar en tres las concepciones sobre TIC en educación: En primer lugar las TIC son materia de enseñanza; en segundo lugar las TIC, son herramientas para hacer lo mismo en clase pero de manera más eficiente; y en tercer lugar, las TIC son agentes de cambio, para transformar de forma revolucionaria la práctica docente[26].
Identificar la concepción de TIC, que tienen los docentes del área de matemática de la básica secundaria y media, es precisamente el primer objetivo parcial de esta investigación. Para cumplir este propósito, es fundamental hacer una digresión sobre lo que se entiende por el término concepción y particularmente por concepción de TIC de los docentes del área de matemática.
Los usos más frecuentemente observados del computador en el aula de clase son: i) enseñar, practicar y ejercitar; ii) proveer simulación; iii) resolver problemas y elaborar productos y iv) proveer acceso a información y comunicación. El uso de las TIC para Enseñar, practicar y ejercitar sugiere que el maestro tiene una filosofía de aprendizaje centrada en la transmisión de conocimientos, en la que el estudiante es un receptor de éstos, los repite y los reproduce lo más fielmente posible. En un modelo de transmisión el estudiante no necesita ejercitar sus capacidades, no tiene que buscar respuestas ni explicaciones pues ya el maestro se las da. Este método es el mismo para todos los estudiantes y en todas las ocasiones. Usar las TIC para Enseñar, practicar y ejercitar sugiere que el aprendiz adquiere conocimientos, los repasa, refuerza y realiza ejercicios con ayuda de materiales educativos computarizados de tipo tutorial o ejercitador.
El segundo tipo de uso de las TIC en educación es para proveer simulación, es decir, para apoyar aprendizajes donde se requiere la experimentación ya que las TIC pueden facilitar la interacción con un micromundo semejante a una situación real difícil de reproducir. En una simulación se aprenden procedimientos, se entienden fenómenos y se aprende a tomar acciones en esas circunstancias.
El siguiente tipo de uso que enmarca esta investigación es el que se enfoca en resolver problemas y elaborar productos. Esto significa que las TIC se pueden usar como herramientas que facilitan a los estudiantes hacer cosas nuevas y enfrentar problemas reales de manera innovadora, en ambientes orientados por una filosofía constructivista del aprendizaje, en la que éste es un proceso de construcción paulatina y en permanente transformación.
La última categoría de uso de las TIC en el aula es para proveer acceso a información y comunicación lo cual significa dar herramientas a los estudiantes para que accedan a información y se comuniquen con otras personas. Hay investigaciones cuyos resultados muestran que los estudiantes adquirieron no sólo conocimientos en las áreas de estudio sino habilidades para manejar información y para trabajar cooperativamente al usar las TIC de esta manera.
Las TIC pueden apoyar el aprendizaje de diferentes formas, de acuerdo con el enfoque de uso que se les de y las necesidades de aprendizaje que se presenten. Una posibilidad es usarlas para enseñar a los estudiantes sobre diferentes temas, para que practiquen y repasen contenidos matemáticos, de ciencias, sociales, etc. y posiblemente lograr mejoras en los resultados de pruebas estandarizadas. Otra posibilidad es hacer uso de herramientas de simulación para facilitar el aprendizaje de procedimientos, fenómenos físicos, químicos o sociales y la toma de decisiones frente a ellos.
La tercera posibilidad es usarlas para que los estudiantes resuelvan problemas y elaboren productos en ambientes de construcción del aprendizaje, con lo cual ellos pueden aprender sobre los contenidos involucrados, a usar las tecnologías adecuadamente y a trabajar en colaboración. Finalmente es posible usarlas para facilitar a los estudiantes el acceso a información y comunicación, con lo que se puede lograr que los estudiantes aprendan y construyan conocimiento sobre las áreas, desarrollen habilidades para manejar información y para trabajar en colaboración.
Las investigaciones más recientes enfatizan la importancia de crear ambientes de aprendizaje con TIC alrededor de problemas reales y trabajar en su solución. Estos ambientes son efectivos especialmente cuando los problemas son significativos para los estudiantes, promueven el aprendizaje activo e independiente y fomentan la comprensión de ideas complejas más que de definiciones y hechos. Todo esto debe lograrse dentro de un modelo de aprendizaje cooperativo y de alta interacción entre estudiantes y profesores.
5.6 MARCO CONCEPTUAL
Aprendizaje: Es el proceso de asimilación, adquisición, construcción y transformación del conocimiento para que se generen nuevas condiciones de relación entre el ser humano y el mundo que le rodea.
Competencia: Es la capacidad expresada por el individuo a través de habilidades y destrezas para saber, hacer y saber hacer en un contexto determinado.
e-Learning: Concepto que se refiere a los procesos de aprendizaje soportados en los sistemas electrónicos de procesamiento, almacenamiento e interconexión de datos.
Entorno virtual: Es el ambiente generado por el flujo y procesamiento de información, generando un ámbito distinto al real pero en el que se dan posibilidades de acción, interacción y aprendizaje.
Estrategia didáctica: Se conciben como el conjunto de actividades que el docente estructura para que el estudiante construya el conocimiento, lo transforme, lo problematice, y lo evalúe; además de participar junto con el estudiante en la recuperación de su propio proceso. De este modo las técnicas didácticas ocupan un lugar medular en el proceso de enseñanza aprendizaje, son las actividades que el docente planea y realiza para facilitar la construcción del conocimiento.
Herramientas didácticas TIC: Son el entramado organizado por el docente a través de las cuales pretende cumplir su objetivo. Como mediaciones, tienen detrás una carga simbólica relativa a la historia personal del docente: su propia formación social, sus valores familiares, su lenguaje y su formación académica; también forma al docente su propia experiencia de aprendizaje en el aula.
Mediaciones TIC: Las herramientas TIC y las didácticas basadas en ellas, mediatizan la práctica docente ya que se encuentran en constante relación con las características personales y habilidades profesionales del docente, sin dejar de lado otros elementos como las características del grupo, las condiciones físicas del aula, el contenido a trabajar y el tiempo.
Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC): Conjunto de los medios, dispositivos y tecnologías que hacen posible el flujo de grandes cantidades de información utilizando plataformas electrónicas y ambientes virtuales.
Web: Es un sistema de distribución de información basado en hipertexto o hipermedios enlazados y accesibles a través de Internet. Con un navegador web, un usuario visualiza sitios web compuestos de páginas web que pueden contener texto, imágenes, vídeos u otros contenidos multimedia, y navega a través de esas páginas usando hiperenlaces.
6. DISEÑO METODOLÓGICO
6.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
El modelo de investigación es mixto y permite la confluencia de los aspectos cuantitativos y cualitativos a partir de los cuales es posible la comprensión e interpretación de la problemática referida a las estrategias didácticas mediante herramientas TIC para el aprendizaje de las matemáticas y la búsqueda de alternativas para su manejo, mediante el empleo de recursos específicos para la enseñanza, diseñados e implementados a medida de las necesidades del alumnado, de tal modo que sirve como punto de partida para el mejoramiento de las condiciones de enseñanza-aprendizaje en esta importante dimensión de desarrollo cognitivo y curricular.
La investigación es de tipo descriptivo. Se parte del análisis de las características de las estrategias de enseñanza que emplean los docentes de matemáticas en relación con las competencias para la resolución de problemas, así como la incidencia que dichas estrategias tienen sobre el aprendizaje de los estudiantes. La investigación descriptiva, consiste en la caracterización de un hecho, fenómeno o grupo con el fin de establecer su estructura o comportamiento.
De acuerdo a lo anterior el trabajo se ubicó en el nivel descriptivo, puesto que se procedió a recopilar toda la información relativa a las Estrategias metodológicas que debían ser utilizadas por los docentes al momento de dar sus clases, para así lograr con esto un mejor aprendizaje y de buena calidad. De acuerdo a la naturaleza y características del problema objeto de estudio, esta investigación se enmarcó en un estudio de campo, ya que se considera el más apto para la obtención de confiables resultados.
La investigación de campo, consiste en el análisis sistemático de problemas en la realidad con el propósito bien sea de describirlos, interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes, explicar sus causas y efectos, o predecir su ocurrencia haciendo uso de los paradigmas o enfoques de investigación conocidos o en desarrollo.
De lo anteriormente definido se puede decir que este tipo de investigación permite ir al sitio, para verificar y vincularse con la realidad. La incorporación de las TIC en el currículo es tecnológicamente factible y socialmente viable, mediante el uso de modelos organizacionales basados en sistemas de acciones humanas.
6.2 POBLACIÓN Y MUESTRA
La población estuvo conformada por los estudiantes de primer grado de primaria del área de matemáticas de la IETAN San Pablo, de Marialabaja – Bolívar. El tamaño de la población es de 180 niños que pertenecen a la institución educativa, incluyendo sus sedes tributarias.
Se tomó como muestra el grado 1º-03 de la sede Escuela Rural # 2 de la IETA San Pablo, el cual consta de 23 estudiantes, que oscilan entre las edades de 5 y 9 años. El procedimiento de selección correspondió al muestreo por criterio, en el que el investigador define unas condiciones específicas tanto para el tamaño como para la composición de la muestra. En este caso, el elemento fundamental fue el juicio de los investigadores sobre la conveniencia de incluir un determinado grupo u otro, luego convalidado con la opinión del Director de la Investigación.
6.3 CATEGORÍAS DE ANÁLISIS
Cuadro 2. Categorías de análisis
|
Objetivos |
Categoría |
Dimensiones |
Indicadores |
Instrumentos |
||
|
Describir las características cognitivas del aprendizaje matemático que presentan los estudiantes del grado 1º de Educación Básica Primaria. |
Características cognitivas |
Pensamiento concreto (Piaget) |
· Lógica concreta · Capacidad de descentración · Conservación |
Observación
Encuesta
Talleres |
||
|
Desarrollo de la memoria |
· Memorización · Conceptualización |
Observación
Encuesta |
||||
|
Procesos cognitivos básicos |
· Descripción · Análisis · Síntesis · Clasificación · Seriación |
Observación
Encuesta
Talleres |
||||
|
Caracterizar las estrategias didácticas requeridas para el desarrollo de las habilidades y competencias de los estudiantes del grado 1º, en relación con las mediaciones tecnológicas que fomenten procesos básicos de aprendizaje |
Estrategias de enseñanza |
Transmisionista |
· Repetición y memorización · Ejercitación · Demostración de principios y teorías |
Observación
Encuesta
Talleres |
||
|
Conceptuales / Constructivistas |
· Exposición de conceptos · Organizadores previos (progresión temática) · Utilización de mapas conceptuales |
Observación
Encuesta
Talleres |
||||
|
Activas |
· Resolución de problemas · Experimentación y contextualización · Trabajo de campo |
Observación
Encuesta
Talleres |
||||
|
Establecer la intencionalidad pedagógica del docente al emplear estrategias y recursos específicos para la enseñanza matemática y su relación con las necesidades formativas del alumnado. |
Propósito didáctico - pedagógico |
Aprendizaje teórico |
· Obtener mayor cantidad de conocimientos · Dominio de la teoría · Conocimiento enciclopédico |
Observación
Encuesta
Talleres |
||
|
Aprendizaje competente |
· Saber hacer en contexto · Asimilar cultura científica · Integrar experiencias y conocimientos (enfoque ciencia, tecnología y sociedad) |
Observación
Encuesta
Talleres |
||||
|
Aprendizaje práctico |
· Resolver problemas de la ciencia · Aplicar técnicas y procedimientos · Capacitación instructiva |
Observación
Encuesta
Talleres |
||||
|
Diseñar un conjunto de estrategias TIC’s, como mediaciones pedagógicas, para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que incluyan recursos, actividades creativas y de aprendizaje lúdico conforme los requerimientos de desarrollo competente del pensamiento matemático. |
Estrategias didácticas matemáticas |
Directivas |
· Control de la actividad · Centradas en la actividad docente · Rígidas en su esquema |
Observación
Encuesta
Talleres |
||
|
Investigativas |
· Centrada en el hacer · Desarrollada mediante proyectos · Interrogativa y experimentadora |
Observación
Encuesta
Talleres |
||||
|
Interactivas |
· Centrada en la dinámica de aprendizaje · Facilitación al aprendizaje · Colaborativa y flexible · Integrada virtualmente |
Observación
Encuesta
Talleres |
||||
6.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
Los instrumentos de recolección de la información están basados en la utilización de técnicas como la observación, la encuesta y los talleres.
La observación se aplica como procedimiento previo para identificar y caracterizar las estrategias de enseñanza que utiliza habitualmente el docente de matemáticas en clase, para el desarrollo de la competencia matemática por parte de los estudiantes de grado 1º de la institución educativa seleccionada.
En cuanto a la encuesta, ésta es estructurada, personal, y se aplica a la totalidad de los estudiantes de la muestra con el fin de indicar algunas condiciones, motivaciones y actitudes frente al aprendizaje de la competencia matemática. La sistematización de la información obtenida con la encuesta se lleva de manera cuantitativa, mediante un protocolo de registro de las respuestas y su expresión en fórmulas estadísticas.
El taller consiste en un conjunto de actividades planeadas y ejecutadas para verificar los resultados de aplicación de una determinada estrategia de enseñanza dispuesta por el docente para que el estudiante alcance la comprensión y aprendizaje de los procesos matemáticos. Se dispone de un conjunto de talleres teórico-prácticos para establecer la influencia que algunas estrategias TIC en particular tiene sobre los aprendizajes competentes.
En cuanto a los docentes, se les aplica una guía de autoevaluación didáctica a través de la cual se determinan sus fortalezas, debilidades y posibilidades de mejora en la práctica pedagógica del área de matemáticas, considerando sus experiencias de trabajo en el aula y su formación profesional.
6.5 CODIFICACIÓN, TABULACIÓN, GRAFICACIÓN E INTERPRETACIÓN DE DATOS
A partir de los resultados de la guía de entrevista para los docentes, se construyó el siguiente análisis:
Cuadro 3. ¿Utilizas el computador al desarrollar y elaborar tus clases?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
2 |
20% |
|
NO |
8 |
80% |
Gráfico 1. ¿Utilizas el computador al desarrollar y elaborar tus clases?
Al analizar esta pregunta podemos observar que el 80% de los docentes no utilizan el computador para elaborar y desarrollar sus clases. El 20%, utilizan el computador, pero en una área diferente las matemáticas.
Cuadro 4. ¿Utilizas herramientas TIC´s para trabajar con tus estudiantes?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
2 |
20% |
|
NO |
8 |
80% |
Gráfico 2. ¿Utilizas herramientas TIC´s para trabajar con tus estudiantes?
Respecto a esta pregunta el grafico muestra que un 80% de los docentes señalan que no se les exige el uso de las herramientas TIC´S en el desarrollo de sus labores pedagógicas. Otro 20% indica que si se les exige el uso del computador en la clases de informática.
Cuadro 5. ¿Intercambias a través de internet vivencias e información con tus compañeros docentes?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
4 |
40% |
|
NO |
6 |
60% |
Gráfico 3. ¿Intercambias a través de internet vivencias e información con tus compañeros docentes?
Al observar los resultados de esta pregunta se puede evidenciar que el 40% de los docentes intercambian vivencias y algún tipo de información con sus compañeros docentes mientras, que el 60% no lo hacen.
Cuadro 6. ¿Se te facilita en la institución educativa el acceso a la sala de informática para realizar actividades académicas?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
NO |
4 |
40% |
|
SI |
6 |
60% |
Gráfico 4. ¿Se te facilita en la institución educativa el acceso a la sala de informática para realizar actividades académicas?
Respecto a esta pregunta, el 60% de los docentes reconocen que se les brinda acceso a la sala de informática para desarrollar sus actividades académicas en tanto, que el 40% dice que no se les facilita.
Cuadro 7. ¿Cuentas con computador en tu casa con acceso al internet?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
6 |
60% |
|
NO |
4 |
40% |
Gráfico 5. ¿Cuentas con computador en tu casa con acceso al internet?
El análisis de esta pregunta muestra que el 60% de los docentes tienen computador con acceso a internet, mientras que el 40% no tiene.
Cuadro 8. ¿Usas con frecuencia el computador?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
8 |
80% |
|
NO |
2 |
20% |
Gráfico 6. ¿Usas con frecuencia el computador?
Los datos de esta grafica muestran que el 86% de los docentes de la institución usan frecuente mente el computador, mientras, que el 14% no lo usan con frecuencia.
Cuadro 9. ¿Realizas consultas en la página colombiaaprende.edu.co?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
3 |
30% |
|
NO |
7 |
70% |
Gráfico 7. ¿Realizas consultas en la página colombiaaprende.edu.co?
Teniendo en cuenta el análisis de esta grafica se observa que el 30% de los docentes realizan consulta en esta página mientras que el 70% no lo hace.
Cuadro 10. ¿Se realizan actividades en la institución educativa que promuevan el desarrollo de los pensamientos matemáticos, donde se de uso a herramientas tecnológicas?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIAS |
PORCENTAJE |
|
SI |
2 |
20% |
|
NO |
8 |
80% |
Gráfico 8. ¿Se realizan actividades en la institución educativa que promuevan el desarrollo de los pensamientos matemáticos, donde se de uso a herramientas tecnológicas?
Al analizar los resultados de esta pregunta se observa que el 20% de los estudiantes señalan que se realizan actividades en la institución tendientes a promover el desarrollo del pensamiento matemático mediante las herramientas tecnológicas; mientras, que el 80% indican que estas actividades no se llevan a cabo.
Cuadro 11. ¿Has escrito o creado historias o cuentos donde hables de tus vivencias o de narraciones ficticias o imaginaria con relación a las matemáticas?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
3 |
30% |
|
NO |
7 |
70% |
Gráfico 9. ¿Has escrito o creado historias o cuentos donde hables de tus vivencias o de narraciones ficticias o imaginaria con relación a las matemáticas?
Respecto a esta pregunta, se puede observar que el 30% de los docentes han escrito o producido textos matemáticos, en tanto que el 70% señala no haberlo hecho.
En cuanto a los resultados obtenidos con la entrevista aplicada a los 23 estudiantes de grado primero de la institución educativa, tomados como muestra, se construye el siguiente análisis:
Cuadro 12. ¿Utilizas herramientas tecnológicas como el computador para realizar actividades con tus profesores en el aula de clase?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
5 |
19 % |
|
NO |
18 |
81% |
Gráfico 10. ¿Utilizas herramientas tecnológicas como el computador para realizar actividades con tus profesores en el aula de clase?
Respecto a esta pregunta, se observa que el 19% de los estudiantes utilizan herramientas tecnológicas en sus actividades en el aula con sus profesores, mientras que el 81% no lo hace.
Cuadro 13. ¿Crees que si tu profesor utilizara herramientas como el tv, el computador o tableros como los del teatro en sus clases estarías feliz y atento?
|
CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
|
SI |
23 |
100% |
|
NO |
O |
0% |
Gráfico 11. ¿Crees que si tu profesor utilizara herramientas como el tv, el computador o tableros como los del teatro en sus clases estarías feliz y atento?
Teniendo en cuenta el análisis de esta pregunta se observa que el 100% de los estudiantes señalan que el uso de las TIC los haría sentir felices y dispuestos en sus clases.
Cuadro 14. ¿Cuál es la clase más aburrida para ti, porque no te gusta como la enseña el profesor, o porque no la entiendes?
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CATEGORÍA |
FRECUENCIA |
PORCENTAJE |
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Matemáticas |
18 |
76% |
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Castellano y otras |
5 |
24% |
Gráfico 12. ¿Cuál es la clase más aburrida para ti, porque no te gusta como la enseña el profesor, o porque no la entiendes?
Teniendo en cuenta el análisis de esta pregunta, se observa que el 76% de los estudiantes se les dificulta las clases de matemáticas al desarrollar actividades escolares con su profesor y 26% no se le dificulta.
7. PROPUESTA PEDAGÓGICA
7.1 TÍTULO
“MATEMA-TICS: ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS BASADAS EN HERRAMIENTAS TIC’S PARA EL APRENDIZAJE INTERACTIVO DE LAS MATEMÁTICAS, EN EL PRIMER GRADO DE BÁSICA PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA AGROPECUARIA DE SAN PABLO (MARIALABAJA-BOLÍVAR)”
7.2 DEFINICIÓN
Hacer uso de las herramientas TIC’s en el aula o en EL trabajo es bastante enriquecedor, puesto que ofrece la posibilidad de mejorar el proceso enseñanza aprendizaje, y transferir el quehacer pedagógico alrededor de un nuevo modelo didáctico integral de trabajo, en la red que se desarrolla en un espacio de comunicación o ciberespacio y que fortalece la iniciativa del proceso formativo al educando que podrá trabajar cooperativamente y acceder a información presentada de forma diferente (audio, video, textos, animaciones, etc.).
Al mismo tiempo nosotros como docentes orientadores del proceso de aprendizaje, dinamizamos el que hacer pedagógico, dejando a un lado la dinámica tradicional, generando en los estudiantes mayor interés y participación en su proceso y construcción de conocimiento en esta área fundamental en el desarrollo del pensamiento de nuestros niños y niñas.
El hacer uso de las herramientas tecnológicas de la informática y la comunicación en el aula es un desafío para que los educadores y los estudiantes se preocupen para hacer más competente en su uso técnico, tomar conciencia de que no es la cantidad de información que consigamos en la red lo que aporta el conocimiento si no el hecho de que esta sea procesada, analizada, y digerida en la mente, para convertirlas en ideas.
Con el uso de las herramientas tecnológicas podemos conseguir materiales con base en los cuales podemos dar completamente una clase de matemáticas u otra, pero podemos usarlas de mejor manera para obtener ideas que enriquezcan nuestras planeaciones, adaptando las propuesta que encontramos en la red y rescatando lo que sea útil, minimizando así la tendencia de repetir con nuevas tecnologías lo que siempre se ha hecho sin estas.
La tecnología tiene que ser considerada como para desempeñar varios papeles simultáneos en el educando; un papel pedagógico, un papel cultural, un papel social, un papel profesional y un papel administrativo. Aprender matemáticas con las nuevas herramientas de tecnología de la informática y la comunicación va a ser una experiencia enriquecedora y fascinante que los niños y niñas no van a olvidar sus clases ni nada que realicen en ella por eso será un aprendizaje significativo.
7.3 OBJETIVO
Diseñar un conjunto de estrategias TIC’s, como mediaciones pedagógicas, para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que incluyan recursos, actividades creativas y de aprendizaje lúdico conforme los requerimientos de desarrollo competente del pensamiento matemático.
7.4 ACTIVIDADES
· Planteo de estrategias
· Taller de socialización de estrategias con docentes
· Elaboración de recursos multimedia, cartillas, láminas, guías de actividad
· Implementación de guías de actividades didácticas
· Taller con alumnos sobre operaciones básicas
· Taller con alumnos sobre resolución de problemas I
· Taller con alumnos sobre herramientas TIC’s
· Taller con alumnos sobre resolución de problemas II
· Taller con alumnos sobre procesos de pensamiento matemático
· Evaluación de los talleres y validación de los materiales
· Análisis de la información y diagnóstico
· Redacción del informe final
· Presentación del informe final, hallazgos y recomendaciones
7.5 RECURSOS
Humanos: Estudiantes, padres de familia, educadores, tutor MEN y comunidad en general.
Físicos: Instalaciones de la Institución Educativa Técnica Agroindustrial de San Pablo, viviendas de la comunidad.
Didácticos: video bing, televisor, impresora, computadores, internet, software, videos digitales, pintura, crayolas, lápiz, colores, hojas, marcadores, borrador, colbón, tijera, regla, cartulina, revistas, láminas, aserrín, hojas de block, y otros.
7.6 PRODUCTO
En la fase de desarrollo se realizaron una serie de actividades o procesos, conducentes a la obtención de un producto tecnológico, entre los cuales se destacan:
1) La preparación tecnológica del profesorado. Este aspecto se ha presentado como una actividad decisiva que puede influir en los resultados de la misma. Para una buena realización de la práctica pedagógica investigativa es necesario e imprescindible formación informática y telemática en software de al menos uno de los responsables de la implementación de la actividad. Si además es el profesor del área, los resultados se ven influidos positivamente por la conjunción de ambos conocimientos ya que, a la hora de buscar material en la red, orienta mejor a su alumnado evitando pérdidas de tiempo y desorientaciones respecto el tema tratado.
2) Una relación física o virtual previamente establecida entre todo el profesorado y los alumnos antes de poner en marcha la estrategia virtual. Esta tarea se relaciona con la construcción de relaciones, conocimientos y actividades que reconozcan las intencionalidades de los docentes y los intereses de los estudiantes.
3) La colaboración y ayuda de todos los integrantes del centro educativo. La investigación ha demostrado la necesidad de la colaboración por parte tanto del equipo directivo como del profesorado a la hora de implementar una propuesta pedagógica, debido a su globalización y repercusión en los aspectos organizativos del aula.
4) La distribución adecuada del horario lectivo y organización general del área. La realización de una tarea de este tipo necesita una organización y planificación minuciosa que facilite las experiencias de aprendizaje en el aula, las consultas bibliográficas, el debate en los equipos de trabajo, el trabajo individual, acciones que no siempre se pueden realizar completamente en las horas dedicada a Matemáticas. Por ello es necesario asignar un horario flexible y amplio que permita trabajar convenientemente en la obtención de resultados satisfactorios.
5) La infraestructura técnica y tecnológica del aula. La investigación se basa en la disposición de los recursos didácticos multimedia necesarios para el aprendizaje de la competencia matemática, por lo cual se requiere la utilización de las aulas virtuales y recursos telemáticos disponibles, así los resultados serán los esperados en el aprendizaje, resolución de problemas, procesos dialécticos y afectivos entre el docente y los estudiantes.
6) La integración de la propuesta en el Proyecto Educativo Institucional. Este proceso y sus actividades responden a la necesidad de incluir el estudio y conocimiento de las estrategias de incorporación de las TIC’s a la didáctica y el diseño curricular en el Proyecto Institucional para que sea un objetivo a conseguir de todos y por todos.
7) La creación de una página web. Como producto global y final de la propuesta se crea la página web educativa: www.matematics-ietasanpablo.webnode.es, la cual contiene distintos recursos, estrategias y actividades para la mediación pedagógica y el aprendizaje interactivo de las competencias matemáticas.
7.7 CRONOGRAMA
Cuadro 15. Cronograma
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Tiempo (2013) |
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Agosto |
Septiembre |
Octubre |
Noviembre |
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Actividades |
1 |
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3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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Planteamiento del problema |
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Redacción de la propuesta |
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Sensibilización |
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Planteo de estrategias |
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Taller con docentes |
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Elaboración de recursos multimedia cartillas, láminas, guías de actividad |
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Implementación de guías de actividades didácticas |
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Taller con alumnos sobre operaciones básicas |
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Taller con alumnos sobre resolución de problemas I |
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Taller con alumnos sobre herramientas TIC’s |
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Taller con alumnos sobre resolución de problemas II |
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Taller con alumnos sobre procesos de pensamiento matemático |
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Evaluación de los talleres y validación de los materiales |
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Análisis de la información y diagnóstico |
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Redacción del informe final |
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Presentación del informe final, hallazgos y recomendaciones |
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7.8 RESPONSABLES
Equipo investigador y gestor de la propuesta conformado por las licenciadas:
· Elsa Margarita Castilla Llerena
· Rosario Esther Castilla Llerena
· Rosiris Del Carmen Llerena Castilla
CONCLUSIONES
A partir del trabajo investigativo realizado y de los hallazgos más destacados de la investigación, es posible plantear las siguientes conclusiones:
A partir de los resultados obtenidos en la presente investigación, se puede esclarecer de forma más puntual el proceso por el cual los niños se relacionan con las matemáticas en el aula, haciendo que al recorrer este camino, se pueda encontrar la claridad que como maestros se necesita, para abordar un proceso de enseñanza - aprendizaje, enfatizando en el conocimiento que se puede tener de la forma en cómo piensan los niños y cómo pueden adquirir las competencias matemáticas.
Uno de los aportes de la presente investigación es el uso de la mediación tecnológica como estrategia de aprendizaje, donde se sitúa al niño en el centro del proceso educativo, proporcionándole voz para manifestar su pensar y conocimiento, brindando la herramienta para que él concluya, analice y perciba la información de la que está haciendo uso para encontrar una solución acertada. Está estrategia, solicita un maestro con una habilidad para el análisis, la indagación y la reflexión; al igual que una habilidad para preguntar y escuchar. Ser creativo, dinámico y sobre todo que observe a los niños con los cuales trabaja como individuos con capacidades cognitivas propias y particulares, son las características necesarias en este tipo de aprendizaje.
Los niños experimentan un gran interés y motivación frente a las TIC’s, lógicamente asumiendo diferencias en el contexto cultural y social, y el grado de dificultad con que se les plantee el acceso a las mismas. De esta manera, si se trabaja desde las primeras etapas educativas, se puede favorecer en los alumnos, las actitudes adecuadas para afrontar situaciones problemáticas de cualquier área o de la experiencia cotidiana, mediante el uso responsable de las TIC’s.
Siendo la solución de problemas un proceso psicológico superior, considerado dentro de la psicología cognitiva, se resalta de este trabajo la importancia que tiene conocer los procesos que están en juego al resolver un problema, el hecho de poder desarrollar todos los procesos mentales implícitos mediante herramientas TIC’s, como la planeación, ejecución y evaluación, se puede comprender la mejor forma de formar competencias matemáticas.
Identificar como el conocimiento no es el resultado de una imitación de lo que pasa al rededor, sino de un proceso en constante movimiento que interactúa con la información que debe ser interpretada y reinterpretada por la mente, para así poder llegar a la construcción de una realidad. Lo anterior, fortalece la relevancia que cobra el tener en cuenta la mediación con las TIC’s como una estrategia más en el desarrollo cognitivo, que permita poder actuar en una sociedad desde el conocimiento de sí mismo y de las múltiples alternativas de trabajo que se presentan en el entorno virtual.
La utilización de las herramientas TIC’s le aporta a los estudiantes, la habilidad de elaborar significativamente los estímulos de su entorno, ya que, organiza su actividad de forma interna de acuerdo a planes y estrategias. Desde este punto de vista, se vincula la labor de los productos tecnológicos como una herramienta para la construcción de los procesos mentales, implícitos en la competencia matemática
La didáctica de las matemáticas debe abordar como uno de sus aspectos temáticos claves la comprensión y resolución de problemas, y junto con ello debe valorar las actitudes y las respuestas afectivo-emocionales del estudiante frente a la clase, lo que garantizará la efectividad y pertinencia de la acción educativa para el logro del conocimiento numérico, operacional y lógico en el contexto escolar.
La preocupación por la aplicación socialmente relevante del conocimiento de las TIC’s debe estar presente no solo en la práctica habitual del docente, sino en el diseño e implementación de los planes de estudio, de tal manera que no se trate sólo de una intención de principio o cambio de actitud del educador, sino de una prioridad curricular para contribuir al mejoramiento del aprendizaje.
Desde la perspectiva de aprendizaje constructivista, el trabajo dentro del aula debe atender a condiciones particulares del material didáctico-virtual que pueden ayudar a aumentar el interés y agrado por la clase, entre las que se encuentran: Pertinencia y especificidad de los recursos; calidad pedagógica comprobada; flexibilidad y versatilidad en su utilización; adecuación al contenido disciplinar y posibilidad de integración, interactividad y manejo por parte del estudiante.
Es una prioridad atender a las necesidades particulares y requerimientos que demanda el aprendizaje y a las diferencias existentes entre los alumnos en la forma de aprender, ya que no se puede enseñar cualquier contenido, a cualquier edad, y a todas las poblaciones de estudiantes, sin que ello afecte las condiciones de dominio cognitivo en el alumno.
Se requiere entonces, armonizar los tiempos intra y extracurriculares mediante actividades variadas y que tengan en cuenta las motivaciones e intereses del estudiante, lo que ayuda efectivamente a realizar transformaciones del conocimiento disciplinar para facilitar la comprensión por parte de los alumnos de los principales conceptos y la construcción de un conocimiento mediado por las TIC’s.
RECOMENDACIONES
Luego de adelantar el conjunto de acciones investigativas y formativas requeridas por el proyecto, las recomendaciones a la comunidad educativa son:
1. A los grupos de estudiantes que hicieron parte de este trabajo, se les recomienda continuar con el trabajo de conocer y divulgar la experiencia de aprendizaje matemático mediante las TIC’s.
2. A los profesores, que sigan vinculados a este proyecto y continúen motivando a los alumnos y trabajando en pos de una mayor calidad en la enseñanza brindada a los educandos.
3. A toda la comunidad educativa que siga apoyando este tipo de proyectos a través de las capacitaciones y sensibilización, encaminados a mejorar la didáctica de las matemáticas.
- Buscar una mayor integración entre los planes institucionales, locales y regionales de integración de las TIC’s a la educación, proyectando el PEI hacia acciones específicas de gestión tecnológica.
- Organizar grupos pedagógicos interdisciplinarios de investigación y aplicación de estrategias didácticas basadas en TIC’s.
- Divulgar las iniciativas de mejoramiento de la evaluación por competencias utilizando las TIC’s, en especial a través de redes sociales y portales educativos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1) ALCALDÍA MUNICIPAL DE MARÍA LA BAJA (Bolívar). Plan de desarrollo municipal 2012-2015. Marialabaja: 2012, p. 18.
2) INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA AGROINDUSTRIAL DE SAN PABLO. Proyecto Educativo Institucional. San Pablo: IETA San Pablo, 2013.
3) MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares. Nuevas tecnologías y currículo de matemáticas. Bogotá, Colombia: Cooperativa editorial Magisterio, 1999.
4) HERNÁNDEZ, S. El Modelo Constructivista con las Nuevas Tecnologías: Aplicado en el Proceso de Aprendizaje. Revista de Universidad y Sociedad de Conocimiento. Monográfico Comunicación y construcción del conocimiento en el nuevo espacio tecnológico. rusc vol. 5 nº 2, pp. 26-35, 2008.
5) MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL DE COLOMBIA. Apropiación de TIC en el Desarrollo Profesional Docente. Programa Nacional de Uso de Medios y Nuevas Tecnologías, febrero de 2008.
6) CRISTANCHO Martha, MEDINA, Luis y RETAMALIS, Frank. El diseño de estrategias de enseñanza aplicables a problemas específicos de las matemáticas. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2003.
7) RAMÍREZ Beatriz y TORO, Carolina. Bases para una enseñanza estratégica del conocimiento matemático en el nivel de educación básica. Pereira, Universidad Tecnológica de Pereira, 2003.
8) MUÑOZ Felipe, SERNA Darío y SUÁREZ, Jaime. Estrategias didácticas para la enseñanza activa de las matemáticas. Medellín: Universidad de Antioquia, 2004.
9) MENDOZA Sandra y RODRÍGUEZ, Ana M. Dificultades en la construcción de estrategias de enseñanza de las matemáticas por parte de los docentes de Educación Básica Primaria de dos instituciones educativas de Barranquilla. Barranquilla: Universidad del Atlántico, 2007.
10) ROLDÁN Guillermo. Caracterización de la práctica docente mediada con TIC en el área de matemática en la básica secundaria y media de la Institución Educativa Débora Arango de la ciudad de Medellín. Medellín: Universidad Pontificia Bolivariana, 2013.
11) MARSENA, V. Concepciones y prácticas de aula de profesores de matemáticas, en formación inicial de primaria y secundaria. Revista Enseñanza de las Ciencias, 14(3), 289-302,1996.
12) MARRERO, J. Las teorías implícitas del profesorado: vínculo entre la cultura y la práctica de la enseñanza. En: M. Rodrigo, A. Rodríguez, J. Marrero. Las teorías implícitas. Una aproximación al conocimiento cotidiano. Madrid: Visor, 2003.
13) LATORRE, A., DEL RINCÓN, D., ARNAL, J. Bases metodológicas de la Investigación Educativa. Barcelona: Hurtado Ediciones, 1997.
14) SCHOENFELD, A. Modelos de enseñanza de las ciencias. Madrid: Paideia, 2000.
15) PORLÁN, R. Constructivismo y escuela. Sevilla: Díada Editora, 1993.
16) MARTÍNEZ, M., DEL POZO, R., VEGA, M., NIETO, M., FERNÁNDEZ, M., GUERRERO, A. Un estudio comparativo sobre el pensamiento profesional y la acción docente de los profesores de ciencias de educación secundaria. Parte II. Enseñanza de las Ciencias, 20(2), 243-260, 2002.
17) MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanía. Bogotá, Colombia: Magisterio, 2006.
18) MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares. Matemáticas Lineamientos Curriculares. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio, 1998.
19) VYGOTSKY, L. Pensamiento y lenguaje. Buenos Aires: Fausto, 1993.
20) BALLESTEROS, E. Instrumentos psicológicos y la teoría de la actividad instrumentada: Fundamento teórico para el estudio del papel de los recursos tecnológicos en los procesos educativos. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática, 3 (4), 125-137, 2007.
21) PRENSKY, M. ¿Cómo aprender con la tecnología? Original en ingles: How to teach with technology: keeping both teachers and students comfortable in an era of exponential change. British Educational Communications and Technology Agency, Emerging Technologies for Learning 2, 40-46, 2007.
22) NARVÁEZ, M. y PRADA, A. Aprendizaje autodirigido y desempeño académico. Tiempo de Educar, 6 (11), 115-145, 2005.
23) CEDILLO, T. La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Los sistemas algebraicos computarizados. Revista mexicana de investigación educativa 11(28), 129-153, 2006. Recuperado en: https://www.comie.org.mx/documen
24) PRENSKY, M. Op. cit., p. 44.
25) SEGURA, M. Las TIC en la Educación. Trabajo presentado en la XXII Semana Monográfica de la Educación las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la educación: retos y posibilidades. Madrid: España, 2007, Noviembre.
26) ROJANO, T. Incorporación de entornos tecnológicos de aprendizaje a la cultura escolar: Proyecto de innovación educativa en matemáticas y ciencias en las escuelas secundarias públicas de México. Revista iberoamericana de educación, 33, 135-165, 2003.
ANEXOS
ANEXO A. ENCUESTA A ESTUDIANTES DE GRADO 1º
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA AGROINDUSTRIAL SAN PABLO
MARIALABAJA – BOLÍVAR
OBJETIVO: Describir las características cognitivas del aprendizaje matemático que presentan los estudiantes del grado 1º de Educación Básica Primaria.
CUESTIONARIO:
1. ¿Utilizas herramientas tecnológicas como el computador para realizar actividades con tus profesores en el aula de clase?
a) Sí
b) No
c) Algunas veces
2. ¿Crees que si tu profesor utilizara herramientas como el tv, el computador o tableros como los del teatro en sus clases estarías feliz y atento?
a) Sí
b) No
c) Algunas veces
3. ¿Cuál es la clase más aburrida para ti, porque no te gusta como la enseña el profesor, o porque no la entiendes?
a) Sí
b) No
c) Algunas veces
ANEXO B. ENTREVISTA A DOCENTES
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA AGROINDUSTRIAL SAN PABLO
MARIALABAJA – BOLÍVAR
OBJETIVO: Establecer la intencionalidad pedagógica del docente al emplear estrategias y recursos específicos para la enseñanza matemática y su relación con las necesidades formativas del alumnado.
CUESTIONARIO:
1. ¿Utilizas el computador al desarrollar y elaborar tus clases?
2. ¿Utilizas herramientas TIC´s para trabajar con tus estudiantes?
3. ¿Intercambias a través de internet vivencias e información con tus compañeros docentes?
4. ¿Se te facilita en la institución educativa el acceso a la sala de informática para realizar actividades académicas?
5. ¿Cuentas con computador en tu casa con acceso al internet?
6. ¿Usas con frecuencia el computador?
7. ¿Realizas consultas en la página colombiaaprende.edu.co?
8. ¿Se realizan actividades en la institución educativa que promuevan el desarrollo de los pensamientos matemáticos, donde se de uso a herramientas tecnológicas?
9. ¿Has escrito o creado historias o cuentos donde hables de tus vivencias o de narraciones ficticias o imaginarias con relación a las matemáticas?
ANEXO C. TALLERES MATEMÁTICOS
TALLERES A DESARROLLAR SOBRE EL NÚMERO
Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales).
También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.
PRIMER TALLER
· El tema
CONJUNTOS
· Marco teórico
En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto. Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13,.}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:
S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.
Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.
· Objetivo general
Desarrollar las competencias matemáticas en los estudiantes relacionas con la identificación, determinación y la argumentación de la descripción y el reconocimiento de conjuntos.
· Objetivos específicos
ü Determinar conjuntos teniendo en cuenta sus características.
ü Reconocer y describir las características comunes de los conjuntos y sus elementos.
ü Agrupar elementos y formar conjuntos de acuerdo a sus características.
· Nombre de la actividad
APRENDAMOS JUGANDO CON OBJETOS Y TIC
· Recursos
Elementos del entorno
Libros
Juguetes
bloques lógicos
Video módulo clei (sofware)
Video Bing
Útiles escolares
Frutas
Talentos humano
Páginas web
· Contenidos
ü Concepto y determinación de conjunto
ü Representación de conjuntos
ü Comparación de conjuntos
· Procedimiento
Los estudiantes estarán sentados dentro del salón de clases y las profesoras colocaran unos elementos con una característica en común sobre la mesa.
Les preguntaran que observan en la mesa hasta que los estudiante identifiquen que es un conjunto, que característica en común tienen los elementos y para ellos que concepto tienen de conjunto.
Posteriormente verán un video del módulo clei donde se analiza el concepto de conjunto y se muestran ejemplos de conjuntos.
Luego se les permitirá con varios elementos proponer conjuntos según una característica dada con elementos expuestos para tal fin.
Al finalizar la formación de conjuntos los estudiantes tendrán la oportunidad de dibujar los conjuntos y analizándolos se resolverán dudas y preguntas e inquietudes.
Las docentes se encargaran de que los estudiantes muestren inquietud por saber cómo se representan los conjuntos, identificando como se grafican, se nombran por comprensión y por extensión.
Igualmente verán un video donde se muestra la temática de la representación de conjuntos.
Los niños realizaran sus prácticas en colaboración mutua.
· Evaluación
Al finalizar el taller los estudiantes realizaran una actividad con varios ejercicios del módulo clei donde mostraran las competencias desarrolladas, pues con este programa realizaran actividades interactivas resolviendo situaciones planteadas.
Con la aplicación de este taller esperamos lograr que los estudiantes comprendan los conceptos temáticos, aprendan jugando y que se motiven con las actividades interactivas.
SEGUNDO TALLER
· El tema
CONCEPTO DE NÚMERO
· Marco teórico claro
El número constituye un desarrollo del pensamiento, esencial para la evolución intelectual del niño. Mediante la comprensión y uso del número en situaciones de la vida diaria, el niño hace evidente la coordinación de relaciones entre objetos del mundo externo y, en consecuencia, el progreso de su actividad mental.
El número concreta la realidad subjetiva que cada individuo percibe de su entorno; puesto que es el producto de lecturas, comprensiones e interpretaciones construidas en la mente particular.
Entendido de ésta forma, el número, constituye un orden impuesto activamente sobre el mundo (Baroody, 1997) para ejercer dominio sobre éste creando la posibilidad de actuar sobre él simbólicamente, de ahí que, como proceso de pensamiento opere con base en símbolos, signos, códigos y se exprese mediante un lenguaje formal socialmente aceptado. “La teoría cognitiva señala que todo conocimiento matemático es una interpretación o invención mental socialmente aceptada”[1]
La construcción del concepto de número implica acción, inicialmente, sensorio motriz manipulativa sobre los objetos y, posteriormente, mental mediante el establecimiento y coordinación de relaciones (Piaget).
Desde la teoría cognitiva el número es concebido como una construcción mental que describe y estructura el mundo real; mediante el número, se conceptualizan las características y propiedades de los objetos, se establecen relaciones entre estas e incluso se nominan las acciones –operaciones- que sobre dichas regularidades se pueden efectuar.
De esta forma, conceptos como singular, unidad, único, par, dúo, trío y tripleta, entre otros, se refieren a propiedades numéricas de los objetos reales, las cuales traen consigo el establecimiento de relaciones del tipo mayor que, menor que, igual que, más que, menos que, antecesor o sucesor.
En consecuencia, el pensamiento dinámico a partir de la coordinación de estas relaciones también efectúa acciones de adicionar, sustraer, reiterar, repartir, comparar, medir, igualar. Es decir, el número es el concepto [2] fundamental sobre el cual se construye el conocimiento matemático; en palabras de Baroody “Este orden impuesto de manera natural sirve de base para inventar el orden artificial que configura el resto de la ciencia matemática”.
Lejos de la mecanización de estructuras axiomáticas[3] y algoritmos[4], el número implica integrar información, comprender las relaciones y aplicarlas a situaciones y ambientes diferentes para estimular la construcción del conocimiento. Es decir, el concepto de número se aprende e interioriza mediante la experiencia y la propia acción.
De acuerdo con Piaget, existen dos fuentes para la construcción del conocimiento: una fuente externa, de la cual se deriva el conocimiento físico de las cualidades de los objetos: formas, colores, tamaños, consistencias, materiales; cuya acción del pensamiento denominó abstracción empírica o simple llevada a cabo mediante procesos de observación y manipulación directa del mundo externo.
Una fuente interna, de la cual procede el conocimiento lógico – matemático, compuesto por las relaciones construidas mentalmente entre objetos semejanzas, diferencias, correspondencias, equivalencias, mayor, menor, más que, menos que; la actividad mental que de ella se deriva la denominó abstracción reflexionante.
Tales relaciones no existen en la realidad exterior pues se consideran verdaderas construcciones llevadas a cabo por el pensamiento. Según Piaget, de ésta fuente proviene la construcción del concepto de número. Ahora bien, ambos tipos de conocimiento se influyen mutuamente y son interdependientes por cuanto, para la construcción de conocimiento físico, necesariamente debe existir un marco de referencia lógico – matemático que permita construir nuevas observaciones.
Según Piaget, el número no puede entenderse en términos de un único concepto lógico, sino que constituye una síntesis única de conceptos lógicos, cuyos fundamentos se encuentran en actividades mentales como: La reversibilidad[5], conservación de la cantidad[6], inclusión jerárquica[7] y seriación.
Con base en lo anterior, surgen 2 aspectos fundamentales en la construcción del número: La cardinalidad[8] y la ordinalidad[9]. De acuerdo con Piaget “las clases son en cierto sentido números no seriados, así como los números son clases seriadas”, postulado que sintetiza las relaciones de reciprocidad que existen entre los aspectos anteriormente mencionados en el concepto de número.
Es así como el proceso de construcción del concepto de número en el niño, requiere de tiempo, variedad de experiencias y concentración en las relaciones para que el pensamiento numérico se desarrolle e incorpore a sus formas de comunicar, procesar e interpretar información del entorno.
El número como realidad subjetiva implica la construcción de unas estructuras conceptuales básicas que relacionan diferentes tipos de conocimiento indispensables en la elaboración de éste concepto. Ellas son:
· Clasificación
· Seriación
· Cardinalidad
· Ordinalidad
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[1] BAROODY, Arthur. El pensamiento matemático de los niños. Visor S.A. 1997. P. 28.
[2] Para K. Lovell un concepto es una generalización a partir de datos relacionados lo cual permite elaborar respuestas acordes con el contexto determinado.
[3] Un axioma es una verdad universal de acuerdo con James Newman quien así lo define en su libro Matemática, Verdad y Realidad. P. 49.
[4] Un algoritmo es una prescripción –una orden o sistema de órdenes- que determina el encadenamiento de operaciones elementales que permiten obtener a partir de los datos iniciales, el resultado que se busca.
[5] La reversibilidad entendida como una propiedad que confiere a las estructuras de pensamiento la movilidad y flexibilidad suficiente para realizar “acciones” opuestas en forma alterna. Por ejemplo, adicionar o restar elementos en una colección.
[6] La conservación de la cantidad implica que una colección sólo sea concebible si su valor total permanece invariable, sin importar, las modificaciones invariantes –desplazamientos o reordenaciones- que se introduzcan en la configuración de sus elementos.
[7] La inclusión jerárquica constituye la base de la cuantificación de una colección de objetos, puesto que implica una acción mental de incluir los elementos constitutivos del conjunto en forma simultánea dentro del grupo, es decir, incluir mentalmente 1 en 2, 2 en 3, 3 en 4 y 4 en 5 sucesivamente.
[8] El aspecto cardinal se define como la propiedad que tiene un conjunto respecto a la totalidad de sus elementos constitutivos, independientemente de su naturaleza o disposición espacial.
[9] El aspecto ordinal aplica para aquellas series cuyos términos al sucederse según las relaciones de orden que les asignan los rangos respectivos son unidades equivalentes entre sí. (Piaget, 1967).
· Objetivo general
ü Desarrollar el pensamiento lógico matemático, esencial para la evolución intelectual del niño mediante la comprensión y uso del número en situaciones de la vida cotidiana donde se evidencie el logro de la coordinación de relaciones entre objetos del mundo externo y, en consecuencia, el progreso de su actividad mental a través de la utilización de las TIC.
· Objetivos específicos del taller a desarrollar
ü Realizar el trazo de los números cardinales y naturales hasta 60.
ü Dibuja e interpreta conjuntos para representar cantidades.
ü Analizar la seriación de números de forma ascendente y descendente.
ü Reconocer la Cardinalidad y Ordinalidad de los números.
ü Desarrolla conteos de 1 en1 y de dos en dos.
ü Maneja algunas clasificaciones del número.
· Nombre de la actividad
JUGANDO CON LOS NUMEROS
· Recursos
Láminas de las familias de los números
Concepto de número (video)
Módulo clei
Cuadernos
Talentos humanos
Guía de debilidades (registros de no logros)
Video Bing
Computadora
Tapas numéricas
Fichas numéricas
· Contenidos.
ü Concepto de número
ü Trazo de algunos números
ü Mayor que, menor que
ü Conteos
ü Ordinalidad en los números
ü Cardinalidad de los números
ü Conjuntos según la cantidad y representación de números
· Procedimiento
Sentados los niños de manera formal las docentes les introducen el tema de los números con una canción: Contaron las comadres. Pues los estudiantes posen conocimientos previos sobre el trazo de los números hasta 30, maneja algunas cantidades y las representan por conjuntos.
Con el concepto de número y los contenidos propuestos los estudiantes podrán vivir la teoría y la practica con las siguientes actividades:
· Observar un video donde se explica el concepto de número.
· Trabar el trazo de números conocidos y representar cantidades.
· Participar en la formación del trazo de números no conocidos a partir de cifras conocidas.
· Identificar cual número representa mayor o menor cantidad.
· Participación en conteos de uno en uno y de dos en dos.
· Mirar videos en you tuve sobre jugando con los números cardinales y ordinales.
· Aplicar y vivenciar el concepto de la Cardinalidad con acciones y actividades de rutinas.
· Observar conjuntos y participar con los compañeros sobre la cantidad que representan y trazar los números según la cantidad de elementos, luego comentar cual tiene mayor o menor cantidad.
· Aplicar y vivenciar el concepto de Ordinalidad con acciones y actividades de rutinas.
Estas actividades se realizaran en 6 sesiones de trabajo que son dos horas diarias, lo que equivale a 12 horas de taller.
Las sesiones se realizan con la intervención activa de los estudiantes pero con una participación comprometida y reflexiva de los docentes. Se realizaran actividades en el computador sobre el ordenamiento de seriaciones, interpretación del signo mayor- menor que, con el video Bing se proyectaran conjuntos donde los estudiantes identificaran cantidades, pronunciaran como se construyen los números del 31 al 60 con las cifras que ya conocen, después de la explicación de las familias del 30, 40 y 50 ellos la podrán hacer solos.
Igualmente tendrán la oportunidad de realizar actividades en grupos colaborativo como ejercicios sobre la temática los que tendrán la oportunidad de socializar.
· Evaluación
Lo que se busca con este taller es que además de la temática y la implementación de las TIC en el grado es que los estudiantes aprendan a ser autónomos, participativos, que dejen fluir su expresión verbal y corporal, y que además adquieran la habilidad de escuchar a los demás, que puedan hacer hábitos propios y adecuados para que se dé el aprendizaje.
Las fichas y las tapas numéricas las utilizamos para el seguimiento de debilidades y los no logros de los estudiantes, pues las utilizamos para revisar el grado de comprensión de la temática explicada, luego se registran y con las observaciones nos ayudan al conocimiento de que están aprendiendo realmente los estudiantes.
· El tema
ADICION Y SUSTRACCION
· Marco teórico
Es importante señalar que la suma y la resta son las operaciones matemáticas más básicas y las primeras que se aprenden durante la infancia; la forma más sencilla de contar consiste en la acción repetitiva de sumar uno (1+1+1+1=4). Las cuáles a su vez cuentan con su par complejo, en el caso de la suma su par es la multiplicación y en el de la resta, la división.
Una suma es el agregado de cosas. El término hace referencia a la acción y efecto de sumar o añadir. Aunque el concepto no siempre se encuentra relacionado con las matemáticas, a través de ellas puede comprenderse directa y claramente; en esta ciencia se entiende la suma como una operación que permite añadir una cantidad a otra u otras homogéneas.
5 - 2 = 3
Cuando nos referimos a una sustracción o resta, hacemos referencia al acto de quitar o separar elementos de un conjunto, obteniendo así una cantidad menor a la que inicialmente teníamos.
La familia de los números ha acompañado a la humanidad desde los tiempos más primitivos y sigue hoy al servicio de nuestro progreso. A lo largo de cinco milenios, distintas clases de números han ido surgiendo para resolver problemas cada vez más creativos. Nuestra vida es hoy en día inconcebible sin los números. El desarrollo numérico ha permitido contar, ordenar, situar, comparar, repartir, calcular, codificar… y disponer de un lenguaje que hoy es esencial tanto para la vida cotidiana como para el desarrollo de la ciencia y de la tecnología.
Gracias a los números a pesar de que su desarrollo en distintas eras no era el más preciso podemos notar como fue de gran utilidad desde el principio en que el hombre comenzó a desarrollar algunos trabajos y por todos los cambios notables que paso hoy en día es algo elemental en nuestra vida cotidiana y fundamental para el desarrollo.
· Objetivo general
ü Implementar las TIC a las dos operaciones matemáticas fundamentales como es la suma y la sustracción a las actividades cotidianas de todo niño de 6 a 8 años para adquirir las habilidades, conocimientos y destrezas que les ayudara a los estudiantes de primer grado a ser competentes en el área de matemática y a su aplican en el futuro.
· Objetivos específicos
ü Realizar operaciones de adicción y sustracción.
ü Manejar los conceptos de adicción y sustracción.
ü Realizar operaciones de sustracción y adicción en la computadora arrastrando los objetos de unos círculos pequeños a uno grande.
ü Desarrollar sumas con cantidades numéricas y con conjuntos.
ü Identificar los valores posicionales de las cantidades en la tabla de posiciones y en el uso del ábaco representa descomposiciones numéricas.
ü Identificar las unidades, decenas y centenas.
· Nombre de la actividad
TRABAJEMOS ADICIONES Y SUSTRACCION DE MANERA DIVERTIDA
· Recursos
Concepto de sumas y sustracción (videos)
Módulo clei
Cuadernos
Talentos humanos
Guía de debilidades (registros de no logros)
Video Bing
Computadora
Abaco
· Contenidos
ü Sumas con conjuntos
ü Sumas básicas
ü Sumas con cantidades
ü Operaciones aditivas digitales
ü Aplicación de conocimientos aditivos en situaciones cotidianas.
ü Tabla de posiciones
ü Manejo del ábaco y representaciones de cantidades.
ü Representación en el ábaco de adiciones
ü Restas básicas
ü Representación de sustracciones en el ábaco
ü Aplicación de conocimientos sustractivos en situaciones cotidianas
ü Operaciones sustractivas digitales.
· Procedimiento
Se les presenta en mesa redonda la introducción a la temática a tratar, este taller tendrá una duración de 9 sesiones de dos horas diarias para un total de 18 horas.
Los estudiantes se les motivara con el módulo clei_1 y con videos de adiciones y sustracciones que se encuentran en you tuve.
A medida que se les explique una temática se coloca el título en you tuve y salen los videos que se le colocaran a los estudiantes. Las docentes con dominio y mucha didáctica abrirán los espacios y escenarios para que el proceso de enseñanza aprendizaje sea participativo, motivador y dinámico.
Cada temática tendría un video, una explicación a partir de una situación problemática cotidiana de los estudiantes que abriría el debate a la participación y reflexión sobre los conceptos de estudio.
Posteriormente pasarían a una vivencia del concepto con dramatización, actividad lúdica o la respuestas a preguntas problematizadoras según el contenido que se esté tratando de los propuestos en el taller.
Luego pasarían a las actividades interactivas relacionadas a la temática a tratar como práctica de la teoría y para mirar el grado de asimilación por parte de los estudiantes.
La evaluación se da en un momento de la última sesión cuando se organiza una tienda de mecatos y se les entrega 100 pesos en billetes de papel a cada estudiante y de tres en tres se acercan a la tienda a comprar, estos deben estar pendientes a la compra de los otros dos y llevar las cuentas, podrán comprar a su gusto hasta que queden con lo que quieran sin gastarse todo.
· Evaluación
Aquí queremos lograr que los estudiantes adquieran las habilidades y destrezas de las dos operaciones fundamentales de las matemáticas partiendo de su propio concepto y hacer una vivencia real de las situaciones cotidianas donde ellos dan aplicabilidad de la temática a tratar.
Sabemos que de la práctica y de las secuencias constantes con que ellos realicen estas actividades se adiestran a hacerlo cada día mejor de tal manera que se les vuelva una gran competencia y que aprendan a sentir amor por las matematicas.
INFORMES Y REGISTROS DE LA APLICACIÓN DE LOS TALLERES
Observaciones de hechos contundentes al momento de realizar cada taller el cual fue puesto en marcha en la gestión de aula del grado primero-tres de a IETA SAN PABLO.
ACCIÓN No 01
Fecha: Del 20 al 31 de mayo de 2013
Grupo: Grado primero-tres IETA SAN PABLO sede #3 Escuela rural San Pablo.
TALLER SOBRE EL NÚMERO
Nombre de la acción pedagógica:
APRENDAMOS JUGANDO CON OBJETOS
El uso de las herramientas tecnológicas en las clases de matemática en el grado primero de la IETA SAN PABLO como acción pedagógica para aumentar la motivación, el interés y la aplicación de los conocimientos adquiridos buscando el amor y la no apatía a esta materia.
Educadores en Formación:
Elsa Margarita Castilla Llerena
Rosario Esther Castilla LLerena
Rosiris del Carmen Llerena Castilla
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OBJETIVO DE LA ACCIÓN
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Organizar la clase sobre conjunto con la implementación de herramientas tecnológicas innovadoras que hagan al estudiante más enamorado de las actividades escolares, dispuesto a abrirse al conocimiento y competitivo a la hora de poner en práctica su conocimiento adquirido. |
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DISEÑO DE LA ACCIÓN PEDAGÓGICA(proceso)
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Los niños tuvieron la oportunidad de estar reunidos en clases y observaron un video introductorio a la temática sobre conjunto. Con sus conocimientos previos identificaron y vivieron el concepto de la forma que más les agrada, explorando con todos sus sentidos y con el uso de tecnologías innovadoras y la utilización de objetos físicos y digitales para que manipulen y jueguen de tal forma que nunca olviden lo vivido y por ende los conceptos Las docentes en todo momento los ayudan a construir pensamientos numéricos que les ayudara a sentirse realizado cuando tengan que poner en práctica lo aprendido. Mirando videos les ayuda a guardar imágenes y palabras con sentido, igualmente con la manipulación de objetos y materiales didácticos comprenderán y participaran activamente en la clase sin necesidad estar sometidos porque estarán felices en su ambiente. Igualmente con el uso de la computadora en la evaluación de los conceptos y temáticas estudiadas mostraran no solo habilidades y destrezas matemáticas sino que se les brinda la interdisciplinaridad al mostrar competencias tecnológicas, artísticas y matemáticas con este taller. |
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RECURSOS
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Talentos humanos Herramientas tecnológicas Conocimientos Material didáctico Elementos del medio Software Modulo clei_1 Páginas web(videos) Internet. Libro de matemáticas, grado primero. Editorial Santillana.
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REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN Y DESARROLLO
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En la puesta en marcha de la acción pedagógica se pudo reflejar la alegría, motivación de los estudiantes. Hoy viven el concepto en pantalla grande, con ilustraciones que se pueden mover como videos y actividades interactivas. El uso de la computadora le abre espacios modernos de aprendizajes. Cuando las docentes impartían la planeación de las intervenciones propuestas se notó la facilidad con que los niños se apropiaban de los conceptos, su participación era mayor a otras veces donde no se implementó las herramientas tecnológicas. Hasta la letra era diferente por el grado de motivación y disponibilidad de los estudiantes. Para las docentes fue una clase amena, de mucho dialogo con los estudiantes y mientras los estudiantes miraban los videos y realizaban actividades interactivas se pudo observar las dificultades que unos pocos tienen las cuales deben ser fortalecidas. Se nota un tiempo más amplio para realizar actividades personalizadas para quienes lo requieran. Nos llamo mucho la atención que algunos estudiantes que se expresan muy bien tienen dificultades para anotar o consignar información como apuntes para repasos. Igualmente que aun hay niños que no manejan bien los números y cantidades. |
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REFLEXION Y ANÁLISIS
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Mientras los niños observaron los videos se pudo hacer preguntas y detallar el grado de comprensión y análisis de los estudiantes. Con este taller se pudo ver que los niños desarrollan más autonomía, expresión corporal y orática, competencia argumentativa y propositiva además de las propias del área. El sistema tecnológico realmente abrió el modernismo en el aprendizaje y espacios más dinámicos e innovadores. |
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FUENTES DE CONSULTA
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Libro de matemáticas grado 1° de Santillana. Internet Paginas web/ you tube |
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EVIDENCIA. |
Se realizó en San pablo y se evidencia con los registro de la acción, fotos. ( ver anexos)
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ACCIÓN No 02
Fecha: Del 4 al 13 de junio de 2013
Grupo: Grado primero-tres IETA SAN PABLO sede #3 Escuela rural San Pablo.
TALLER SOBRE EL NÚMERO
Nombre de la acción pedagógica:
JUGANDO CON LOS NÚMEROS
El uso de las herramientas tecnológicas en las clases de matemática en el grado primero de la IETA SAN PABLO como acción pedagógica para aumentar la motivación, el interés y la aplicación de los conocimientos adquiridos buscando el amor y la no apatía a esta materia.
Educadores en Formación:
Elsa Margarita Castilla LLerena
Rosario Esther Castilla Llerena
Rosiris del Carmen Llerena Castilla.
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OBJETIVO DE LA ACCIÓN
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Vivir el concepto de número a través del uso de herramientas tecnológicas, de materiales didácticos que le permitan al estudiantado de primero familiarizarse con las cantidades y su representación simbólica, hacer conjuntos y analizar cual tiene más o menos elementos. Decir la secuencia de los números en la recta numérica de forma ascendente y descendente. Hablar de número cardinal y ordinal. Organizar la clase sobre el numero con la implementación de herramientas tecnológicas innovadoras que hagan al estudiante más enamorado de las actividades escolares, dispuesto a abrirse al conocimiento y competitivo a la hora de poner en práctica su conocimiento adquirido. |
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DISEÑO DE LA ACCIÓN PEDAGÓGICA(proceso)
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Los niños tendrán la oportunidad de estar reunidos en clases y observaran un video introductorio a la temática sobre el número. Con sus conocimientos previos identificaran y vivirán el concepto de la forma que más les agrada, explorando con todos sus sentidos y con el uso de tecnologías innovadoras. Las docentes en todo momento los ayudaran a construir pensamientos numéricos que les ayudara a sentirse realizado cuando tengan que poner en práctica lo aprendido. Mirando videos les ayuda a guardar imágenes y palabras con sentido, igualmente con la manipulación de objetos y materiales didácticos comprenderán y participaran activamente en la clase sin necesidad estar sometidos porque estarán felices en su ambiente. Igualmente con el uso de la computadora en la evaluación de los conceptos y temáticas estudiadas mostraran no solo habilidades y destrezas matemáticas sino que se les brinda la interdisciplinaridad al mostrar competencias tecnológicas, artísticas y matemáticas con este taller. |
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RECURSOS
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Talentos humanos Herramientas tecnológicas Conocimientos Material didáctico Elementos del medio Software Modulo clei_1 Páginas web(videos) Internet. Libro de matemáticas, grado primero. Editorial Santillana.
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REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN Y DESARROLLO
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En la puesta en marcha de la acción pedagógica pudimos reflejar la alegría, motivación de los estudiantes. Hoy viven el concepto en pantalla grande, con ilustraciones que se pueden mover como videos y actividades interactivas. El uso de la computadora le abre espacios modernos de aprendizajes. Cuando las docentes impartían la planeación de las intervenciones propuestas se notó la facilidad con que los niños se apropiaban de los conceptos, su participación era mayor a otras veces donde no se implementó las herramientas tecnológicas. Hasta la disciplina era diferente por el grado de motivación y disponibilidad de los estudiantes. Para las docenten fue una clase amena, de mucho dialogo con los estudiantes y mientras los estudiantes miraban los videos y realizaban actividades interactivas se pudo observar las dificultades que unos pocos tienen. Las cuales deben ser fortalecidas. Se nota un tiempo más amplio para realizar actividades personalizadas para quienes lo requieran. Nos llamo mucho la atención que algunos estudiantes no trazan bien los números, tienen dificultades para pronunciarlo o para consignar información como apuntes para repasos. Igualmente aún hay niños que no manejan bien los números y su relación con la cantidad. |
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REFLEXION Y ANÁLISIS
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Mientras los niños observaron los videos se pudo hacer preguntas y detallar el grado de comprensión y análisis de los estudiantes. Con este taller pudimos ver que los niños desarrollan más autonomía, expresión corporal y orática, competencia argumentativa y propositiva además de las propias del área. El sistema tecnológico realmente abrió el modernismo en el aprendizaje y espacios más dinámicos e innovadores. |
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FUENTES DE CONSULTA
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Libro de matemáticas grado 1° de Santillana. Internet Paginas web/ you tube |
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EVIDENCIA. |
Se realizó en San pablo y se evidencia con los registros y fotos.
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ACCIÓN No 03
Fecha: Del 9 al 19 de julio de 2013
Grupo: Grado primero-tres IETA SAN PABLO sede #3 Escuela rural San Pablo.
TALLER SOBRE EL NÚMERO
Nombre de la acción pedagógica:
TRABAJEMOS ADICIONES Y SUSTRACCION DE MANERA DIVERTIDA
El uso de las herramientas tecnológicas en las clases de matemática en el grado primero de la IETA SAN PABLO como acción pedagógica para aumentar la motivación, el interés y la aplicación de los conocimientos adquiridos buscando el amor y la no apatía a esta materia.
Educadores en Formación:
Elsa Margarita Castilla LLerena
Rosario Esther Castilla Llerena
Rosiris del Carmen Llerena Castilla
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OBJETIVO DE LA ACCIÓN
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Organizar la clase sobre adiciones y sustracciones con la implementación de herramientas tecnológicas innovadoras que hagan que el estudiante se enamore de las actividades escolares, que esté dispuesto a abrirse al conocimiento competitivo a la hora de poner en práctica su conocimiento adquirido porque de esta forma no se le olvida, el juego es parte fundamental en este proceso y las actividades interactivas. |
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DISEÑO DE LA ACCIÓN PEDAGÓGICA(proceso)
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Los niños tendrán la oportunidad de estar reunidos en clases y observaran un video introductorio a la temática sobre adiciones y sustracciones. Con sus conocimientos previos identificaran y vivirán el concepto de la forma que más les agrada, explorando con todos sus sentidos con el uso de tecnologías innovadoras y materiales del medio donde podrán incluir su expresión corporal. Las docentes con sus conocimientos y metodologías les ayudaran a construir pensamientos numéricos que les servirán para realizar las operaciones más básicas de la matemática y a sentirse realizados cuando tengan que poner en práctica lo aprendido. Mirando videos les ayuda a guardar imágenes y palabras con sentido, igualmente con la manipulación de objetos y materiales didácticos comprenderán y participaran activamente en la clase sin necesidad estar sometidos porque estarán felices en su ambiente. Igualmente con el uso de la computadora en la evaluación de los conceptos y temáticas estudiadas mostraran no solo habilidades y destrezas matemáticas sino que se les brinda la interdisciplinaridad al mostrar competencias tecnológicas, artísticas y matemáticas con este taller. |
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RECURSOS
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Talentos humanos Herramientas tecnológicas Conocimientos Material didáctico Elementos del medio Software Modulo clei_1 Páginas web(videos) Internet. Libro de matemáticas, grado primero. Editorial Santillana.
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REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN Y DESARROLLO
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En la puesta en marcha de la acción pedagógica se pudo reflejar la alegría, motivación de los estudiantes. Hoy viven el concepto en pantalla grande, con ilustraciones que se pueden mover como videos y actividades interactivas. El uso de la computadora le abre espacios modernos de aprendizajes. Cuando las docentes impartían la planeación de las intervenciones propuestas se notó la facilidad con que los niños se apropiaban de los conceptos, su participación era mayor a otras veces donde no se implementó las herramientas tecnológicas. Hasta la letra era diferente por el grado de motivación y disponibilidad de los estudiantes. Para las docentes fue una clase amena, de mucho dialogo con los estudiantes y mientras los estudiantes miraban los videos y realizaban actividades interactivas se pudo observar las dificultades que unos pocos tienen, las cuales deben ser fortalecidas. Se nota un tiempo más amplio para realizar actividades personalizadas para quienes lo requieran. Las sumas y restas de forma interactiva los lleno de satisfacción, realmente es la primera vez que viven el momento y por eso su gran motivación,- les gusto! Nos llamo mucho la atención que algunos estudiantes que se expresan muy bien tienen dificultades para anotar o consignar información como apuntes para repasos. Igualmente que aún hay niños que no manejan bien los números y cantidades. No lo relacionan correctamente. Cuando resolvían en grupos colaborativos se notó el trabajo en equipo pues colocaban las cantidades y sumaban o restaban en grupo, todos colaboraban. Sobre todo algo que ellos están acostumbrados es a discutir y a manotearse y no lo hicieron, realmente su motivación era mayor a la costumbre. Nos pudimos dar cuenta que si se hace en todas las áreas se puede disminuir la agresividad entre los niños de esta forma porque cada vez lo harán menos y cuando nos demos cuenta habremos desarrollado en ellos el valor de la tolerancia y el respeto por las diferencias. |
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REFLEXION Y ANÁLISIS
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Mientras los niños observaron los videos se pudo hacer preguntas y detallar el grado de comprensión y análisis de los estudiantes con respeto a la adicción y la sustracción. Con este taller pudimos ver que los niños desarrollan más autonomía, expresión corporal y orática, competencia argumentativa y propositiva además de las propias del área. El sistema tecnológico realmente abrió el modernismo en el aprendizaje y espacios más dinámicos e innovadores. |
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FUENTES DE CONSULTA
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Libro de matemáticas grado 1° de Santillana. Internet Paginas web/ you tube |
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EVIDENCIA. |
Se realizó en San pablo y se evidencia con las siguientes fotos:
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[1] ALCALDÍA MUNICIPAL DE MARÍA LA BAJA (Bolívar). Plan de desarrollo municipal 2012-2015. Marialabaja: 2012, p. 18.
[2] INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA AGROINDUSTRIAL DE SAN PABLO. Proyecto Educativo Institucional. San Pablo: IETA San Pablo, 2013.
[3] MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares. Nuevas tecnologías y currículo de matemáticas. Bogotá, Colombia: Cooperativa editorial Magisterio, 1999.
[4] HERNÁNDEZ, S. El Modelo Constructivista con las Nuevas Tecnologías: Aplicado en el Proceso de Aprendizaje. Revista de Universidad y Sociedad de Conocimiento. Monográfico Comunicación y construcción del conocimiento en el nuevo espacio tecnológico. rusc vol. 5 nº 2, pp. 26-35, 2008.
[5] MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL DE COLOMBIA. Apropiación de TIC en el Desarrollo Profesional Docente. Programa Nacional de Uso de Medios y Nuevas Tecnologías, febrero de 2008.
[6] CRISTANCHO Martha, MEDINA, Luis y RETAMALIS, Frank. El diseño de estrategias de enseñanza aplicables a problemas específicos de las matemáticas. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2003.
[7] RAMÍREZ Beatriz y TORO, Carolina. Bases para una enseñanza estratégica del conocimiento matemático en el nivel de educación básica. Pereira, Universidad Tecnológica de Pereira, 2003.
[8] MUÑOZ Felipe, SERNA Darío y SUÁREZ, Jaime. Estrategias didácticas para la enseñanza activa de las matemáticas. Medellín: Universidad de Antioquia, 2004.
[9] MENDOZA Sandra y RODRÍGUEZ, Ana M. Dificultades en la construcción de estrategias de enseñanza de las matemáticas por parte de los docentes de Educación Básica Primaria de dos instituciones educativas de Barranquilla. Barranquilla: Universidad del Atlántico, 2007.
[10] ROLDÁN Guillermo. Caracterización de la práctica docente mediada con TIC en el área de matemática en la básica secundaria y media de la Institución Educativa Débora Arango de la ciudad de Medellín. Medellín: Universidad Pontificia Bolivariana, 2013.
[11] MARSENA, V. Concepciones y prácticas de aula de profesores de matemáticas, en formación inicial de primaria y secundaria. Revista Enseñanza de las Ciencias, 14(3), 289-302,1996.
[12] MARRERO, J. Las teorías implícitas del profesorado: vínculo entre la cultura y la práctica de la enseñanza. En: M. Rodrigo, A. Rodríguez, J. Marrero. Las teorías implícitas. Una aproximación al conocimiento cotidiano. Madrid: Visor, 2003.
[13] LATORRE, A., DEL RINCÓN, D., ARNAL, J. Bases metodológicas de la Investigación Educativa. Barcelona: Hurtado Ediciones, 1997.
[14] SCHOENFELD, A. Modelos de enseñanza de las ciencias. Madrid: Paideia, 2000.
[15] PORLÁN, R. Constructivismo y escuela. Sevilla: Díada Editora, 1993.
[16] MARTÍNEZ, M., DEL POZO, R., VEGA, M., NIETO, M., FERNÁNDEZ, M., GUERRERO, A. Un estudio comparativo sobre el pensamiento profesional y la acción docente de los profesores de ciencias de educación secundaria. Parte II. Enseñanza de las Ciencias, 20(2), 243-260, 2002.
[17] MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanía. Bogotá, Colombia: Magisterio, 2006.
[18] MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares. Matemáticas Lineamientos Curriculares. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio, 1998.
[19] VYGOTSKY, L. Pensamiento y lenguaje. Buenos Aires: Fausto, 1993.
[20] BALLESTEROS, E. Instrumentos psicológicos y la teoría de la actividad instrumentada: Fundamento teórico para el estudio del papel de los recursos tecnológicos en los procesos educativos. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática, 3 (4), 125-137, 2007.
[21] PRENSKY, M. ¿Cómo aprender con la tecnología? Original en ingles: How to teach with technology: keeping both teachers and students comfortable in an era of exponential change. British Educational Communications and Technology Agency, Emerging Technologies for Learning 2, 40-46, 2007.
[22] NARVÁEZ, M. y PRADA, A. Aprendizaje autodirigido y desempeño académico. Tiempo de Educar, 6 (11), 115-145, 2005.
[23] CEDILLO, T. La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Los sistemas algebraicos computarizados. Revista mexicana de investigación educativa 11(28), 129-153, 2006. Recuperado en: https://www.comie.org.mx/documen
[24] PRENSKY, M. Op. cit., p. 44.
[25] SEGURA, M. Las TIC en la Educación. Trabajo presentado en la XXII Semana Monográfica de la Educación las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la educación: retos y posibilidades. Madrid: España, 2007, Noviembre.
[26] ROJANO, T. Incorporación de entornos tecnológicos de aprendizaje a la cultura escolar: Proyecto de innovación educativa en matemáticas y ciencias en las escuelas secundarias públicas de México. Revista iberoamericana de educación, 33, 135-165, 2003.